What is the value of X in the equation 800 + (420 / X - 10) = 1000?

Звездопад_На_Горизонте

54

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу:

1. Сначала избавимся от скобок, выполним деление внутри скобок и решим выражение внутри скобок. У нас есть \(\frac{420}{X - 10}\), которое нужно решить.

2. Для начала заменим дробь \(\frac{420}{X - 10}\) на эквивалентную ей дробь \(\frac{420}{X - 10} =\frac{420}{X} \cdot \frac{1}{1 - \frac{10}{X}}\). Выполним умножение и упростим дробь в результате.

3. Подставим полученное выражение в наше уравнение: 800 + \(\frac{420}{X} \cdot \frac{1}{1 - \frac{10}{X}} = 1000\). Теперь наше уравнение выглядит так.

4. Добавим -800 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от 800 на левой стороне уравнения: \(\frac{420}{X} \cdot \frac{1}{1 - \frac{10}{X}} = 200\).

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на \(1 - \frac{10}{X}\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \(\frac{420}{X} = 200 \cdot (1 - \frac{10}{X})\).

6. В приведенном уравнении раскроем скобки и упростим: \(\frac{420}{X} = 200 - \frac{2000}{X}\).

7. Умножим обе стороны уравнения на X, чтобы избавиться от дроби: \(420 = 200X - 2000\).

8. Прибавим 2000 к обеим сторонам уравнения: \(2420 = 200X\).

9. Разделим обе стороны на 200, чтобы найти значение Х: \(X = \frac{2420}{200} = 12,1\).

Таким образом, значение Х в данном уравнении равно 12,1.