Which triangles are equal to each other in the image? Options: 1. △OAC 2. 3. △ACB 4. △OAB 5. △OCD 6. △OBD

Svetlyy_Mir

8

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие треугольники равны друг другу на изображении. Давайте рассмотрим каждую опцию по очереди:

1. △OAC: Рассмотрим этот треугольник. Он образован сторонами, соединяющими точку O с точками A и C. Другими словами, это треугольник, образованный между основанием AO и стороной AC. На изображении мы видим, что угол OCA равен углу OAC, так как это углы при основании треугольника. Также, здесь есть общая сторона AO. Следовательно, по критерию SSA (сторона-сторона-угол) эти два треугольника равны, то есть △OAC равен с △OCA.

2. △ACB: Этот треугольник образован сторонами, соединяющими точки A, C и B. Мы видим, что стороны AC и CB имеют одинаковую длину. Однако, нам не даны достаточные сведения о углах, чтобы утверждать, что этот треугольник равен другим треугольникам на изображении. Поэтому мы не можем сказать, что △ACB равен какому-либо другому треугольнику.

3. △OAB: Рассмотрим этот треугольник, который образован сторонами, соединяющими точку O с точками A и B. У нас есть общая сторона OB, а также угол OBA, который является вертикальным углом для угла ACB. Поэтому, с учетом критерия VSA (вершина-сторона-угол), мы можем сказать, что △OAB равен с △ACB.

4. △OCD: В этом треугольнике соединены точки O, C и D. Мы можем видеть, что угол OCD равен углу ODC, так как они являются соответственными углами. Также, у нас есть общая сторона OC. Следовательно, по критерию SSA, △OCD равен с △ODC.

5. △OBD: Этот треугольник образован сторонами, соединяющими точки O, B и D. Как мы видим на изображении, стороны OB и BD имеют одинаковую длину. Кроме того, угол BOD является вертикальным углом для угла AOC. Таким образом, мы можем утверждать, что △OBD равен с △ACB.

Итак, на основе наших рассуждений мы можем сказать, что следующие треугольники равны друг другу на изображении:
1. △OAC равен с △OCA
2. △OAB равен с △ACB
3. △OCD равен с △ODC
4. △OBD равен с △ACB