With the force of gravity, the cart rolls down an inclined plane. At point A, the kinetic energy of the cart is

Pugayuschiy_Dinozavr

22

Данная задача связана с работой силы тяжести и кинетической энергией тела. Давайте решим её пошагово.

Сначала обратим внимание на исходные данные. Нам известно, что начальная кинетическая энергия тележки на точке A равна 15 Дж. По пути AB гравитация совершает работу в размере 10 Дж. На точке B нам нужно определить, какая кинетическая энергия тележки.

Начнем с рассмотрения работы, совершенной гравитацией. Работа, совершенная силой, вычисляется по формуле:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

где W - работа, F - сила, d - путь, пройденный телом, \(\theta\) - угол между силой и направлением движения тела. В нашем случае сила - сила тяжести, путь - путь AB, а угол между силой тяжести и направлением движения тела равен 0, так как путь AB совпадает с направлением гравитации. Таким образом, формула упрощается и принимает вид:

\[W = F \cdot d\]

Так как сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения \(g\), получим:

\[W = m \cdot g \cdot d\]

Теперь, подставив известные значения, получим:

\[W = 10 \ м \cdot g \cdot d\]

Следующим шагом необходимо использовать закон сохранения энергии. В данном случае, работа искусственных сил равна изменению кинетической энергии тела. Формула для изменения кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[\Delta KE = KE_{\text{конечное}} - KE_{\text{начальное}}\]

То есть, изменение кинетической энергии равно разности конечной и начальной кинетических энергий. В нашем случае, начальная кинетическая энергия равна 15 Дж.

Теперь воспользуемся формулой:

\[\Delta KE = W\]

Из этого следует:

\[KE_{\text{конечное}} - KE_{\text{начальное}} = W\]

\[KE_{\text{конечное}} = KE_{\text{начальное}} + W\]

Подставим известные значения:

\[KE_{\text{конечное}} = 15 \ \text{Дж} + 10 \ \text{Дж}\]

\[KE_{\text{конечное}} = 25 \ \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия тележки на точке B составляет 25 Дж.

Ответ: 25 Дж.