Як можна побудувати графік функції y = f(x) + n, де n > 0, за допомогою перенесення графіку функції y = f(x) вздовж

Светлячок

55

Для построения графика функции \(y = f(x) + n\), где \(n\) больше нуля, используется метод переноса графика функции \(y = f(x)\) вверх на \(n\) единиц. Давайте разберемся в этом пошагово, чтобы объяснить этот процесс школьнику:

Шаг 1: Постройте график функции \(y = f(x)\)
Первым шагом необходимо построить график функции \(y = f(x)\). Для этого нужно знать значения функции \(f(x)\) для различных значений \(x\). Выберите несколько значений \(x\) и используйте эти значения, чтобы найти соответствующие значения \(y\).

Шаг 2: Определите значение \(n\)
Когда у вас уже есть график функции \(y = f(x)\), необходимо определить, на сколько единиц нужно поднять график для построения новой функции \(y = f(x) + n\). Здесь \(n\) - это положительное число, которое показывает расстояние, на которое нужно поднять график.

Шаг 3: Перенесите график вверх
Чтобы построить новый график функции \(y = f(x) + n\), нужно каждую точку графика функции \(y = f(x)\) поднять на \(n\) единиц вверх. Для этого добавьте \(n\) к значениям \(y\) для каждого \(x\).

Шаг 4: Постройте график функции \(y = f(x) + n\)
Теперь, когда все точки графика функции \(y = f(x)\) были подняты на \(n\) единиц вверх, можно построить график функции \(y = f(x) + n\). Используйте обновленные значения координат \(x\) и \(y\) для этого.

Например, допустим, функция \(f(x)\) имеет следующие координаты (x, y):
(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)

Если \(n = 3\), то перенесенный график функции \(y = f(x) + n\) будет иметь следующие координаты (x, y):
(1, 5), (2, 7), (3, 9), (4, 11)

Теперь вы можете построить новый график функции \(y = f(x) + n\) на основе этих координат.

Этот метод позволяет увидеть, как изменяется график функции при добавлении положительного значения \(n\), что наглядно показывает эффект изменения константы в функции.