Як обчислити напругу зупинки для електронів, які вибиваються ультрафіолетовим світлом з вольфрамового матеріалу

Собака

20

Для розрахунку напруги зупинки для електронів, вибитих ультрафіолетовим світлом з вольфрамового матеріалу, ми можемо використати рівняння Ейнштейна для фотоефекту. Це рівняння має наступний вигляд:

\[E = hf - \phi\]

де:
\(E\) - кінетична енергія електрона,
\(h\) - постійна Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с\)),
\(f\) - частота світла,
\(\phi\) - робота виходу електронів з матеріалу (з вольфраму).

Ми можемо використати формулу для знаходження частоти світла:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

де:
\(c\) - швидкість світла в вакуумі (\(3 \times 10^8 \, м/с\)),
\(\lambda\) - довжина хвилі ультрафіолетового світла.

Таким чином, ми можемо отримати вираз для кінетичної енергії електрона:

\[E = \frac{hc}{\lambda} - \phi\]

Тепер, підставляючи числові значення, ми отримаємо:

\[E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с \times 3 \times 10^8 \, м/с}{100 \times 10^{-9} \, м} - 4.5 \, еВ\]

Обчислюємо дане вираз:

\[E \approx 1.988 \times 10^{-19} \, Дж - 4.5 \, еВ\]

Ми можемо конвертувати кінетичну енергію електрона з джоулей до електрон-вольтів за допомогою наступного співвідношення:

\(1 \, Дж = 6.242 \times 10^{18} \, еВ\)

Отже, маємо:

\[E \approx 1.988 \times 10^{-19} \, Дж - 4.5 \, еВ \approx 1.24 \, еВ - 4.5 \, еВ \approx -3.26 \, еВ\]

Отже, напруга зупинки для електронів, які вибиваються ультрафіолетовим світлом з вольфрамового матеріалу з довжиною хвилі 100 нм, дорівнює -3.26 еВ. Знак "-" означає, що електрони не можуть покинути матеріал і повернуться до нього.

Будь ласка, зверніть увагу, що розрахунки були здійснені з використанням заокругленого значення для числа Пі (3.14) та частоти світла, а також без урахування квантових ефектів, які можуть виникнути на дуже низьких енергіях.