Як змінилася робота виходу електронів для даного матеріалу при зміні довжини хвилі падаючого випромінювання від

Suzi

48

Для того, чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно обратиться к формуле фотоэффекта:

\[E = h \cdot f - \Phi\]

где:
\(E\) - кинетическая энергия фотоэлектронов,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
\(f\) - частота падающего излучения,
\(\Phi\) - работа выхода материала (энергия, которую надо затратить, чтобы извлечь фотоэлектрон с поверхности материала).

Мы знаем, что максимальная скорость фотоэлектронов изменяется в два раза:

\[v_1 = 2 \cdot v_0\]

Так как кинетическая энергия связана со скоростью формулой:

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса фотоэлектрона, то можно записать:

\[\frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} m (2 v_0)^2\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[v_0^2 = \frac{1}{4} v_1^2\]

Следовательно, зная, что кинетическая энергия связана с максимальной скоростью формулой:

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

мы можем сказать, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов изменилась в 4 раза:

\[E_1 = 4 \cdot E_0\]

Теперь, чтобы увидеть, как изменилась работа выхода (\(\Phi\)), мы можем рассмотреть формулу фотоэффекта:

\[E = h \cdot f - \Phi\]

Если мы будем считать, что частота (\(f\)) остается постоянной, то мы можем выразить работу выхода:

\[\Phi = h \cdot f - E\]

Теперь, чтобы определить, как изменилась работа выхода при изменении длины волны падающего излучения, нам нужно рассмотреть разницу между начальной и конечной максимальной кинетической энергией:

\[\Delta E = E_1 - E_0\]

Подставим новое значение максимальной кинетической энергии (\(E_1 = 4 \cdot E_0\)) в это уравнение:

\[\Delta E = 4 \cdot E_0 - E_0 = 3 \cdot E_0\]

Тогда разница между работой выхода (\(\Phi\)) составит:

\[\Delta \Phi = h \cdot f - \Delta E\]

Теперь, рассмотрим изменение длины волны падающего излучения от 200 до 300 нм. Мы можем увидеть, что при увеличении длины волны, частота падающего излучения уменьшается, но для данной задачи мы оставим ее постоянной.

Таким образом, в данном случае разница в работе выхода (\(\Delta \Phi\)) будет равна изменению максимальной кинетической энергии (\(\Delta E\)), то есть:

\[\Delta \Phi = \Delta E = 3 \cdot E_0\]

Получается, что работа выхода (\(\Phi\)) изменится в 3 раза.