Як зміниться сила опору, яку спричиняє поверхня, якщо лижник масою 60 кг спускається з гори заввишки 10 метрів

Амина

66

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы механики. Опора, которая спричиняет силу сопротивления, зависит от нескольких факторов, включая площадь поверхности и скорость движения объекта.

Сначала найдем работу, которую производит гравитационная сила при спуске лижника с горы. Работа \(W\) определяется формулой:

\[W = mgh\]

где \(m\) - масса лижника (60 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (примем равным 9,8 м/с²) и \(h\) - высота горы (10 м).

\[W = 60 \cdot 9.8 \cdot 10 = 5880 \, \text{Дж}\]

Поскольку работа равна изменению кинетической энергии, найдем кинетическую энергию лижника в конце спуска. Кинетическая энергия \(E_{\text{к}}\) определяется формулой:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(v\) - скорость лижника в конце спуска (10 м/с).

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 10^2 = 3000 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем изменение кинетической энергии:

\[\Delta E_{\text{к}} = E_{\text{к}} - W\]

\[\Delta E_{\text{к}} = 3000 - 5880 = -2880 \, \text{Дж}\]

Отрицательное значение означает, что энергия потеряна. Эта потеря энергии связана с силой сопротивления поверхности.

Наконец, чтобы найти силу сопротивления \(F_{\text{сопр}}\), мы можем использовать следующую формулу:

\[F_{\text{сопр}} = \frac{\Delta E_{\text{к}}}{d}\]

где \(d\) - расстояние, которое пройдет лижник (в данном случае равно 10 м).

\[F_{\text{сопр}} = \frac{-2880}{10} = -288 \, \text{Н}\]

Ответ: Сила сопротивления, вызванная поверхностью, равна -288 Н (отрицательное значение указывает на направление противоположное движению лижника).