Яка буде довжина пружини після її деформації, якщо неподі формована пружина мала довжину 20 см та жорсткість 60 Н/м

Марго

50

Яка буде довжина пружини після її деформації, якщо неподі формована пружина мала довжину 20 см та жорсткість 60 Н/м, а на її кінці прикладено протилежні сили порівну по 10 Н?

Щоб визначити довжину пружини після деформації, використаємо закон Гука, який говорить, що зміна довжини пружини прямо пропорційна силі, що діє на неї.

Закон Гука має вигляд:

$$F=k\cdot \mathrm{\Delta }l$$

де F - сила, k - жорсткість пружини, а $\mathrm{\Delta }l$ - зміна довжини пружини.

Ми знаємо, що по кожному кінцю прикладено силу по 10 Н, а тому загальна сила, що діє на пружину, складає 20 Н. Замінюємо ці значення в формулі:

$$20\text{Н}=60\text{Н/м}\cdot \mathrm{\Delta }l$$

Тепер розв"язуємо це рівняння відносно $\mathrm{\Delta }l$:

$$\mathrm{\Delta }l=\frac{20\text{Н}}{60\text{Н/м}}$$

$$\mathrm{\Delta }l=\frac{1}{3}\text{м}$$

Отже, зміна довжини пружини після деформації становить $\frac{1}{3}$ метра.

Щоб знайти кінцеву довжину пружини після деформації, додамо зміну довжини до початкової довжини:

$$\text{Довжина після деформації}=20\text{см}+\frac{1}{3}\text{м}$$

Перетворимо довжину на одиниці вимірювання в метрах:

$$\text{Довжина після деформації}=20\times {10}^{-2}\text{м}+\frac{1}{3}\text{м}$$

$$\text{Довжина після деформації}\approx 0.2\text{м}+\frac{1}{3}\text{м}$$

$$\text{Довжина після деформації}\approx 0.2\text{м}+0.33\text{м}$$

$$\text{Довжина після деформації}\approx 0.53\text{м}$$

Отже, довжина пружини після деформації становить приблизно 0.53 метра.