Яка буде величина різниці арифметичної прогресії (an), якщо a1=2, a8=-47?

Викторовна

53

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления общего члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Где \(a_n\) - значение n-го члена арифметической прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии и \(d\) - разность прогрессии.

Мы знаем, что первый член прогрессии \(a_1\) равен 2, а восьмой член прогрессии \(a_8\) равен -47. Нам нужно найти разность \(d\) и вычислить значение разности для данной прогрессии.

Для этого, мы можем использовать формулы:

\[a_8 = a_1 + (8-1)d\]
\[-47 = 2 + 7d\]

Теперь, решим уравнение относительно \(d\):

\[-47 - 2 = 7d\]
\[-49 = 7d\]
\[d = -7\]

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -7.

Теперь, чтобы найти величину разности \(a_n\), мы можем использовать формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Подставим известные значения:

\[a_n = 2 + (n-1)(-7)\]

Теперь, чтобы найти значение разности для данной арифметической прогрессии, мы должны знать значение \(n\). Если у вас есть конкретное значение \(n\), пожалуйста, уточните его, и я смогу вычислить величину разности для данной арифметической прогрессии.