Яка буде висота, на яку піднімуться зчеплені візки після того, як маленький візок 1 скочується з гірки заввишки

Валерия

8

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения энергии. Вначале, когда маленький вагончик 1 начинает скатываться с горки, его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию. Затем эта кинетическая энергия перейдет на вагончик 2, который будет подниматься вверх.

Первым делом найдем начальную потенциальную энергию маленького вагончика 1, используя формулу:
\[E_1 = m_1 \cdot g \cdot h\]
где \(m_1\) - масса маленького вагончика 1, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), \(h\) - высота горки (54 см или 0.54 м).

Затем найдем конечную потенциальную энергию вагончика 2, используя ту же формулу:
\[E_2 = m_2 \cdot g \cdot H\]
где \(m_2\) - масса вагончика 2, \(H\) - конечная высота, на которую вагончик 2 поднимется.

Так как потенциальная энергия в системе остается постоянной, можно записать уравнение:
\[E_1 = E_2\]
\[m_1 \cdot g \cdot h = m_2 \cdot g \cdot H\]

Учитывая, что масса вагончика 2 вдвое больше массы вагончика 1, выражаем \(m_2\) через \(m_1\):
\[m_2 = 2 \cdot m_1\]

Подставляя это выражение в уравнение, получаем:
\[m_1 \cdot g \cdot h = 2 \cdot m_1 \cdot g \cdot H\]

Теперь можем сократить на \(m_1\):
\[h = 2 \cdot H\]

Таким образом, высота, на которую поднимется зцепленные вагончики, будет вдвое больше высоты горки, с которой начинал движение маленький вагончик 1.

Ответ: В) 28 см.