Яка була довжина маршруту, якщо літак пролетів 6/13 цього маршруту за першу годину і 630 км - решту за другу годину?

Magnit

57

Для решения этой задачи, нам сначала нужно выразить длину всего маршрута в терминах неизвестной переменной. Пусть длина маршрута будет \(x\) километров.

Мы знаем, что литак пролетел \(\frac{6}{13}\) этого маршрута за первый час и оставшиеся \(\frac{7}{13}\) маршрута за второй час. Таким образом, в первый час литак пролетел \(\frac{6}{13}x\) километров, а во второй час - \(\frac{7}{13}x\) километров.

Условие задачи также говорит нам, что второй час литак пролетел 630 километров.

Теперь, используя эти данные, мы можем построить уравнение. Сумма расстояний, пройденных в первый и второй часы, должна быть равна общей длине маршрута:

\(\frac{6}{13}x + \frac{7}{13}x = x\)

Упростив левую часть уравнения, получим:

\(\frac{6}{13}x + \frac{7}{13}x = \frac{13}{13}x\)

А теперь найдем значение \(x\), подставляя в уравнение значение известного расстояния за второй час:

\(\frac{6}{13}x + \frac{7}{13}x = 630\)

Умножим обе части уравнения на 13, чтобы устранить знаменатель:

\(6x + 7x = 630 \cdot 13\)

Затем объединим одночлены:

\(13x = 630 \cdot 13\)

И, наконец, найдем значение \(x\), разделив обе части уравнения на 13:

\(x = \frac{630 \cdot 13}{13} = 630\)

Таким образом, длина всего маршрута составляет 630 километров.