Яка довжина вектора, отриманого в результаті наступних арифметичних операцій та його довжина
Яка довжина вектора, отриманого в результаті наступних арифметичних операцій та його довжина: AF−→−0.5⋅C1F1−→−−+DD1−→−−+2DO−→−−(FA1−→−−AA1−→−)? Округліть до сотих.
Robert 49
Давайте разберемся с пошаговым решением данной задачи.Мы имеем следующие операции:
1. Операция умножения вектора AF на число -0.5: -0.5 * AF.
2. Операция сложения вектора -0.5 * C1F1 с вектором DD1: -0.5 * C1F1 + DD1.
3. Операция сложения вектора -0.5 * C1F1 + DD1 с вектором 2DO: -0.5 * C1F1 + DD1 + 2DO.
4. Операция вычитания вектора FA1 из вектора -0.5 * C1F1 + DD1 + 2DO: (-0.5 * C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1.
5. Операция сложения вектора (-0.5 * C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1 с вектором AA1: (-0.5 * C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1 + AA1.
Теперь давайте посчитаем длину полученного вектора. Для этого нам нужно вычислить модуль вектора (-0.5 * C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1 + AA1:
\[\left\|(-0.5 \cdot C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1 + AA1\right\|\]
Последовательно рассмотрим каждую операцию:
1. Умножение вектора AF на число -0.5:
\[-0.5 \cdot AF\]
2. Сложение вектора -0.5 * C1F1 с вектором DD1:
\[-0.5 \cdot C1F1 + DD1\]
3. Сложение вектора -0.5 * C1F1 + DD1 с вектором 2DO:
\[-0.5 \cdot C1F1 + DD1 + 2DO\]
4. Вычитание вектора FA1 из вектора (-0.5 * C1F1 + DD1 + 2DO):
\[(-0.5 \cdot C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1\]
5. Сложение вектора (-0.5 * C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1 с вектором AA1:
\[(-0.5 \cdot C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1 + AA1\]
Теперь найдем модуль полученного вектора:
\[\left\|(-0.5 \cdot C1F1 + DD1 + 2DO) - FA1 + AA1\right\|\]
После всех вычислений, округлим полученный результат до сотых.
Надеюсь, данное пошаговое решение позволит вам понять задачу и получить точный ответ.