Яка фокусна відстань лінзи, якщо предмет знаходиться на відстані 40 см від неї, а оптична сила лінзи становить 8

Муравей

51

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы, связанные с оптикой.

Оптичная сила линзы (D) определяется формулой:

\[ D = \frac{1}{f} \]

где D - оптичная сила линзы, а f - фокусное расстояние линзы.

Из данной задачи нам уже известно значение оптической силы линзы D = 8 см. Мы должны найти фокусное расстояние линзы (f).

Для этого, мы можем переписать формулу оптической силы линзы, выразив фокусное расстояние:

\[ f = \frac{1}{D} \]

Подставив значения, получаем:

\[ f = \frac{1}{8} \]

\[ f = 0,125 \, \text{см} \]

Теперь мы нашли фокусное расстояние линзы - 0,125 см.

Чтобы найти расстояние от предмета до изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{s_0} + \frac{1}{s_i} \]

где f - фокусное расстояние линзы, \(s_0\) - расстояние от предмета до линзы, а \(s_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что расстояние от предмета до линзы \(s_0\) равно 40 см.

Подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{0,125} = \frac{1}{40} + \frac{1}{s_i} \]

Мы можем переставить части уравнения для нахождения \(s_i\):

\[ \frac{1}{s_i} = \frac{1}{0,125} - \frac{1}{40} \]

\[ \frac{1}{s_i} = \frac{1}{0,125} - \frac{1}{40} \]

\[ \frac{1}{s_i} = 8 - 0,025 \]

\[ \frac{1}{s_i} = 7,975 \]

Теперь найдем \(s_i\):

\[ s_i = \frac{1}{7,975} \]

\[ s_i \approx 0,1254 \, \text{см} \]

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 0,125 см, а расстояние от предмета до изображения - около 0,1254 см.