Яка є фокусна відстань лінзи, якщо предмет зображено збільшеним у 2 рази на відстані 30 см від збиральної лінзи?

Ледяной_Дракон

52

Добро пожаловать! Давайте разберем вашу задачу о фокусном расстоянии линзы.

Фокусное расстояние линзы — это расстояние между самой линзой и ее фокусом. Для решения задачи мы воспользуемся формулой тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи нам дано, что предмет зображен увеличенным в 2 раза. Это значит, что отношение \(d_i/d_o = 2\).

Также нам дано, что расстояние от предмета до линзы \(d_o = 30\) см.

Подставив все значения в формулу тонкой линзы, мы можем решить уравнение для фокусного расстояния \(f\):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{2 \cdot 30}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{3}{60}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20}\]

Теперь найдем \(f\):

\[f = \frac{1}{\frac{1}{20}} = 20\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 20 см.

Надеюсь, это решение было понятным для вас.