Яка є густина рідини, яку налили в ліве коліно сполучених посудин, якщо рівень ртуті в посудинах залишився незмінним

Муравей

15

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о давлении, гидростатике и плотности. Я пошагово объясню, как мы можем найти плотность жидкости в этой задаче.

Шаг 1: Понимание давления
Давление в жидкости определяется по формуле \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба жидкости. При условии, что давление в посудинах одинаково, мы можем записать уравнение для левого и правого шара жидкости:

\[ P_1 = P_2 \]

Шаг 2: Разбор задачи
Зная, что левый шар жидкости имеет высоту 20 см, а правый шар - высоту \(h_2\), мы можем записать уравнение в виде:

\[ \rho_1 \cdot g \cdot 20 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 \]

где \(\rho_1\) - плотность ртути, \(\rho_2\) - искомая плотность жидкости в правом шаре.

Шаг 3: Решение уравнения
Мы знаем, что плотность ртути равна 13.6 г/см\(^3\), а ускорение свободного падения \(g\) примерно равно 9.8 м/с\(^2\). Подставим эти значения в уравнение:

\[ 13.6 \cdot 9.8 \cdot 20 = \rho_2 \cdot 9.8 \cdot h_2 \]

Упростив, получаем:

\[ 13.6 \cdot 20 = \rho_2 \cdot h_2 \]

Шаг 4: Решение задачи
Мы знаем, что уровень ртути в посудинах остался неизменным, поэтому высота правого шара жидкости равна высоте левого шара - 20 см. Подставим эту информацию в уравнение:

\[ 13.6 \cdot 20 = \rho_2 \cdot 20 \]

Решив это уравнение, получаем:

\[ \rho_2 = \dfrac{13.6 \cdot 20}{20} = 13.6 \, \text{г/см}^3 \]

Таким образом, плотность жидкости, которую налили в левое колено, равна 13.6 г/см\(^3\).

Я надеюсь, что эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять и решить задачу.