Яка є густина рідини, яку налили в ліве коліно сполучених посудин, якщо рівень ртуті в посудинах залишився незмінним

Муравей

15

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о давлении, гидростатике и плотности. Я пошагово объясню, как мы можем найти плотность жидкости в этой задаче.

Шаг 1: Понимание давления
Давление в жидкости определяется по формуле $P=\rho \cdot g\cdot h$, где $P$ - давление, $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота столба жидкости. При условии, что давление в посудинах одинаково, мы можем записать уравнение для левого и правого шара жидкости:

$$P_1=P_2$$

Шаг 2: Разбор задачи
Зная, что левый шар жидкости имеет высоту 20 см, а правый шар - высоту $h_2$, мы можем записать уравнение в виде:

$${\rho }_1\cdot g\cdot 20={\rho }_2\cdot g\cdot h_2$$

где ${\rho }_1$ - плотность ртути, ${\rho }_2$ - искомая плотность жидкости в правом шаре.

Шаг 3: Решение уравнения
Мы знаем, что плотность ртути равна 13.6 г/см${}^3$, а ускорение свободного падения $g$ примерно равно 9.8 м/с${}^2$. Подставим эти значения в уравнение:

$$13.6\cdot 9.8\cdot 20={\rho }_2\cdot 9.8\cdot h_2$$

Упростив, получаем:

$$13.6\cdot 20={\rho }_2\cdot h_2$$

Шаг 4: Решение задачи
Мы знаем, что уровень ртути в посудинах остался неизменным, поэтому высота правого шара жидкости равна высоте левого шара - 20 см. Подставим эту информацию в уравнение:

$$13.6\cdot 20={\rho }_2\cdot 20$$

Решив это уравнение, получаем:

$${\rho }_2={\displaystyle \frac{13.6\cdot 20}{20}}=13.6{\text{г/см}}^3$$

Таким образом, плотность жидкости, которую налили в левое колено, равна 13.6 г/см${}^3$.

Я надеюсь, что эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять и решить задачу.