Яка кількість атомів іоду-131 розпадеться протягом 24 годин?

Павел

16

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть период полураспада радиоактивного изотопа йода-131, который составляет примерно 8 дней, или точнее 193,2 часа.

Используем формулу для расчета количества оставшегося вещества по прошедшему времени:

\[ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}, \]

где:
- \(N(t)\) - количество оставшегося вещества после прошедшего времени \(t\)
- \(N_0\) - начальное количество вещества
- \(\lambda\) - скорость распада вещества

В нашем случае начальное количество вещества \(N_0\) равно изначальному количеству атомов йода-131, а скорость распада \(\lambda\) равна ln(2) / t полураспада.

Для начального количества атомов, нам нужно знать Авогадро число, которое равно примерно \(6.022 \times 10^{23}\) атома. Предположим, что у нас есть 1 моль или \(6.022 \times 10^{23}\) атомов иода-131.

Применяя формулу, получим:

\[ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} = (6.022 \times 10^{23}) \cdot e^{-\frac{\ln(2)}{193.2} \cdot 24} \]

Вычисляя данный выражение, получаем приблизительное количество атомов йода-131, которые распадутся в течение 24 часов.