Яка кількість атомів іоду-131 розпадеться протягом 24 годин?

Павел

16

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть период полураспада радиоактивного изотопа йода-131, который составляет примерно 8 дней, или точнее 193,2 часа.

Используем формулу для расчета количества оставшегося вещества по прошедшему времени:

$$N(t)=N_0\cdot e^{-\lambda t},$$

где:
- $N(t)$ - количество оставшегося вещества после прошедшего времени $t$
- $N_0$ - начальное количество вещества
- $\lambda$ - скорость распада вещества

В нашем случае начальное количество вещества $N_0$ равно изначальному количеству атомов йода-131, а скорость распада $\lambda$ равна ln(2) / t полураспада.

Для начального количества атомов, нам нужно знать Авогадро число, которое равно примерно $6.022\times {10}^{23}$ атома. Предположим, что у нас есть 1 моль или $6.022\times {10}^{23}$ атомов иода-131.

Применяя формулу, получим:

$$N(t)=N_0\cdot e^{-\lambda t}=(6.022\times {10}^{23})\cdot e^{-\frac{\ln (2)}{193.2}\cdot 24}$$

Вычисляя данный выражение, получаем приблизительное количество атомов йода-131, которые распадутся в течение 24 часов.