Яка кількість чотирицифрових чисел з парними цифрами, крім нуля?

Antonovich

54

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово и максимально подробно.

Первое, что нам нужно понять - какой диапазон чисел мы рассматриваем. Мы ищем четырехзначные числа, поэтому нам нужно ограничиться числами от 1000 до 9999.

Теперь давайте выясним, какие цифры считаются "парными". По определению, парные числа - это числа, которые делятся на 2 без остатка. В данной задаче мы исключаем ноль из списка парных чисел.

Ок, теперь мы знаем, что ищем четырехзначные числа, в которых все цифры парные. Как нам найти количество таких чисел?

Существует несколько способов решения этой задачи. Один из возможных способов - перебрать все четырехзначные числа в заданном диапазоне и проверить каждое из них.

Давайте переберем все четырехзначные числа, начиная с 1000 и заканчивая 9999. Для каждого числа мы будем проверять, являются ли все его цифры парными, кроме нуля.

1. Начинаем с числа 1000.
2. Проверяем, являются ли все его цифры (1, 0, 0, 0) парными. Очевидно, что нет.
3. Переходим к следующему числу - 1001.
4. Снова проверяем парность цифр. В этом случае, только последняя цифра (1) является нечетной. Значит, это число не подходит.
5. Продолжаем проверять остальные числа, следуя таким же шагам.

Повторяем этот процесс до тех пор, пока не дойдем до последнего числа - 9999.

При выполнении этого процесса, мы избегаем использования нулей в цифрах, так как они являются исключением в данной задаче.

Ответ: Найдено некоторое количество четырехзначных чисел с парными цифрами, исключая ноль.

Давайте наглядно представим ответ. Вот список этих чисел:

\[2002, 2004, 2006, 2008, 2020, 2022, 2024, 2026, 2028, 2040, 2042, 2044, 2046, 2048, 2060, 2062, 2064, 2066, 2068, 2080, 2082, 2084, 2086, 2088, 2200, 2202, 2204, 2206, 2208, 2220, 2222, 2224, 2226, 2228, 2240, 2242, 2244, 2246, 2248, 2260, 2262, 2264, 2266, 2268, 2280, 2282, 2284, 2286, 2288, 2400, 2402, 2404, 2406, 2408, 2420, 2422, 2424, 2426, 2428, 2440, 2442, 2444, 2446, 2448, 2460, 2462, 2464, 2466, 2468, 2480, 2482, 2484, 2486, 2488, 2600, 2602, 2604, 2606, 2608, 2620, 2622, 2624, 2626, 2628, 2640, 2642, 2644, 2646, 2648, 2660, 2662, 2664, 2666, 2668, 2680, 2682, 2684, 2686, 2688, 2800, 2802, 2804, 2806, 2808, 2820, 2822, 2824, 2826, 2828, 2840, 2842, 2844, 2846, 2848, 2860, 2862, 2864, 2866, 2868, 2880, 2882, 2884, 2886, 2888, 4002, 4004, 4006, 4008, 4020, 4022, 4024, 4026, 4028, 4040, 4042, 4044, 4046, 4048, 4060, 4062, 4064, 4066, 4068, 4080, 4082, 4084, 4086, 4088, 4200, 4202, 4204, 4206, 4208, 4220, 4222, 4224, 4226, 4228, 4240, 4242, 4244, 4246, 4248, 4260, 4262, 4264, 4266, 4268, 4280, 4282, 4284, 4286, 4288, 4400, 4402, 4404, 4406, 4408, 4420, 4422, 4424, 4426, 4428, 4440, 4442, 4444, 4446, 4448, 4460, 4462, 4464, 4466, 4468, 4480, 4482, 4484, 4486, 4488, 4600, 4602, 4604, 4606, 4608, 4620, 4622, 4624, 4626, 4628, 4640, 4642, 4644, 4646, 4648, 4660, 4662, 4664, 4666, 4668, 4680, 4682, 4684, 4686, 4688, 4800, 4802, 4804, 4806, 4808, 4820, 4822, 4824, 4826, 4828, 4840, 4842, 4844, 4846, 4848, 4860, 4862, 4864, 4866, 4868, 4880, 4882, 4884, 4886, 4888\]

Таким образом, количество четырехзначных чисел с парными цифрами (кроме нуля) равно 216.