Яка кількість тепла необхідна для розтушування 2 кг льоду, взятого при температурі -100°C, і перетворення отриманої

  • 2
Яка кількість тепла необхідна для розтушування 2 кг льоду, взятого при температурі -100°C, і перетворення отриманої води в пару? (6,1 МДж)
Skolzkiy_Pingvin_7897
35
Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Первый шаг: Расчет тепла, необходимого для разложения льда до температуры плавления. Для этого используется следующая формула:

\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q_1\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества (в нашем случае льда), \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса льда равна 2 кг, поэтому \(m = 2\) кг.

Удельная теплоемкость льда равна 2,09 кДж/(кг·°C), это значение можно найти в таблицах.

Изменение температуры \(\Delta T\) будет равно разности между температурой плавления и начальной температурой льда:

\(\Delta T = 0°C - (-100°C) = 100°C\)

Подставим все значения в формулу и рассчитаем \(Q_1\):

\[Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 2,09 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 100°C = 418 \, \text{кДж}\]

Второй шаг: Расчет тепла, необходимого для превращения льда в воду при температуре плавления. Для этого используется следующая формула:

\[Q_2 = m \cdot L\]

где \(Q_2\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества (льда), \(L\) - удельная теплота плавления.

Масса льда равна 2 кг (у нас осталось 2 кг льда после первого шага).

Удельная теплота плавления воды равна 334 кДж/кг, также это значение можно найти в таблицах.

Подставим значения в формулу и рассчитаем \(Q_2\):

\[Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 668 \, \text{кДж}\]

Третий шаг: Расчет тепла, необходимого для испарения полученной воды. Для этого используется следующая формула:

\[Q_3 = m \cdot l\]

где \(Q_3\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества (воды), \(l\) - удельная теплота испарения.

Масса воды равна массе полученной воды в результате первого и второго шагов (равная массе исходного льда) и равна 2 кг.

Удельная теплота испарения воды равна 2260 кДж/кг, это значение также можно найти в таблицах.

Подставим значения в формулу и рассчитаем \(Q_3\):

\[Q_3 = 2 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 4520 \, \text{кДж}\]

Четвертый шаг: Суммирование всех тепловых эффектов:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 418 \, \text{кДж} + 668 \, \text{кДж} + 4520 \, \text{кДж} = 5606 \, \text{кДж}\]

Таким образом, для разложения 2 кг льда, взятого при температуре -100°C, и превращения полученной воды в пар, необходимо 5606 кДж тепла.