Яка кількість заряду має перша кулька, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки, розташовані на відстані 0,9м одна

Сладкий_Пони

20

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, описывающие взаимодействие зарядов.

1. Закон Кулона. Он гласит, что сила \(F\) взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их зарядов \(q_1\) и \(q_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[
F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},
\]

где \(k\) -- константа, равная \(9 \cdot 10^9\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

2. Закон сохранения электрического заряда. Гласит, что электрический заряд любой изолированной системы сохраняется.

По условию задачи, две одинаковые одноименно заряженные кульки взаимодействуют с силой \(F = 0,25\, \text{Н}\) на расстоянии \(r = 0,9\, \text{м}\). Мы знаем, что сила взаимодействия прямо пропорциональна зарядам кульок и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Отсюда можно составить систему уравнений.

1. Для заданной силы взаимодействия:
\[
0,25 = \frac{{k \cdot q^2}}{{0,9^2}},
\]

где \(q\) -- заряд каждой из кульок.

2. После того, как кульки коснулись и снова разошлись на такое же расстояние, сила взаимодействия будет равна нулю, так как они будут иметь одинаковый заряд и находиться на одинаковом расстоянии друг от друга.

Решим данную систему уравнений.

1. Сначала выразим заряд кульки:
\[
q^2 = \frac{{0,25 \cdot 0,9^2}}{{k}},
\]

\[
q^2 = \frac{{0,25 \cdot (0,9)^2}}{{9 \cdot 10^9}},
\]

\[
q^2 = \frac{{0,25 \cdot 0,81}}{{9 \cdot 10^9}},
\]

\[
q^2 = \frac{{0,2025}}{{9 \cdot 10^9}},
\]

\[
q^2 = 2,25 \cdot 10^{-11}.
\]

2. Извлекаем корень:
\[
q = \sqrt{2,25 \cdot 10^{-11}},
\]

\[
q = 1,5 \cdot 10^{-6}\, \text{Кл}.
\]

Таким образом, первая кулька имеет заряд \(1,5 \cdot 10^{-6}\, \text{Кл}\).

Для второй части задачи, после касания и снова разойдясь на такое же расстояние, сила взаимодействия будет равна нулю. Это означает, что кульки будут иметь одинаковый заряд, который мы уже нашли (\(1,5 \cdot 10^{-6}\, \text{Кл}\)).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить заряд первой кульки и что произойдет с силой взаимодействия после касания и разъединения кульок. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я с радостью помогу!