Яка маса кулі, яка має масу m і рухається з швидкістю 8 м/с, що наздаганяє кулю, яка має масу m2 і рухається

Puma

41

Необхідно визначити відношення мас двох куль, які зіткнулися. Припустимо, що маса першої кулі дорівнює m, а маса другої кулі дорівнює m2.

В поданій задачі є кілька фактів:

1. Перша куля має масу m і рухається зі швидкістю 8 м/с.
2. Друга куля має масу m2 і рухається зі швидкістю 2 м/с.
3. Після зіткнення перша куля починає рухатись у зворотньому напрямку з швидкістю 1 м/с.
4. Друга куля набуває швидкості 5 м/с.

Для початку, можемо скористатись законом збереження імпульсу, який стверджує, що сума імпульсів системи тіл залишається постійною до, протягом та після зіткнення.

Спочатку визначимо імпульси куль перед зіткненням:

Перша куля: \(p_1 = m \cdot 8\)
Друга куля: \(p_2 = m2 \cdot 2\)

Закон збереження імпульсу після зіткнення: сума імпульсів після зіткнення має дорівнювати сумі імпульсів перед зіткненням.

\(p_1 + p_2 = (m \cdot 8) + (m2 \cdot 2)\)

Тепер розглянемо другий факт, що перша куля починає рухатись у зворотньому напрямку зі швидкістю 1 м/с, а друга куля набуває швидкості 5 м/с. Фінальні швидкості після зіткнення позначимо \(V_1\) і \(V_2\) відповідно.

\(\text{Перша куля: } V_1 = -1 \text{ м/с}\)
\(\text{Друга куля: } V_2 = 5 \text{ м/с}\)

Так як імпульс рівний масі помноженій на швидкість, ми можемо записати рівняння:

Перша куля: \(p_1 = m \cdot V_1\)
Друга куля: \(p_2 = m2 \cdot V_2\)

Закон збереження імпульсу після зіткнення: \(p_1 + p_2 = 0\), оскільки сумарний імпульс після зіткнення дорівнює нулю.

Підставимо значення швидкостей:

\(m \cdot V_1 + m2 \cdot V_2 = 0\)

Зараз ми маємо систему рівнянь з двома невідомими (m i m2) і заданою сумою їхніх швидкостей та імпульсу перед зіткненням.

Отже, задача полягає в тому, щоб визначити співвідношення між масами двох куль, використовуючи дані про їх рух перед та після зіткнення. Ви можете використати математичний метод розв"язання системи рівнянь, наприклад, метод підстановок або метод послідовних наближень, щоб знайти значення необхідних невідомих. Таким чином, ви отримаєте відношення між масами двох куль.