Яка найбільша сила струму, яка може протікати через шунтований амперметр? Яка найбільша сила струму, яка може протікати

Sladkiy_Angel

60

Перший амперметр в задачі є шунтованим, що означає, що частина струму обходить амперметр через шунт. Для визначення найбільшої сили струму, яка може протікати через шунтований амперметр, ми повинні знати значення опору шунта та значення опору самого амперметра.

Для розв"язання задачі необхідно використати закон Ома, який говорить про залежність між силою струму, напругою та опором в електричному колі. Закон Ома можна записати так:

$$I=\frac{U}{R}$$
де $I$ - сила струму, $U$ - напруга, $R$ - опір.

Перша частина задачі запитує про найбільшу силу струму, яка може протікати через шунтований амперметр. Так як частина струму обходить амперметр через шунт, то через сам амперметр проходить лише частина струму. Тому можна вважати, що сила струму, яка проходить через амперметр, дорівнює $\frac{1}{n}$ від сили струму, яка направляється через увесь коло, де $n$ - коефіцієнт шунтування. Тоді вираз для сили струму через амперметр може бути записаний наступним чином:

$$I_{амп}=\frac{1}{n}\cdot I_{коло}$$

Друга частина задачі стосується шунта, приєднаного до амперметра. Шунт використовується для перерозподілу струму, що проходить через амперметр, так, щоб частина струму проходила через шунт. За допомогою шунта можна досягти значно більшеї сили струму, яка може протікати через амперметр. Вираз для сили струму через приєднаний до шунту шунт може бути записаний наступним чином:

$$I_{шунт}=n\cdot I_{амп}$$

Третя частина задачі стосується визначення опору шунта. Для цього варто використати співвідношення між опором амперметра, силою струму, що проходить через амперметр, і силою струму, що проходить через шунт. Співвідношення може бути записане наступним чином:

$$R_{амп}=\frac{U_{амп}}{I_{амп}},R_{шунт}=\frac{U_{шунт}}{I_{шунт}},R_{амп}=R_{шунт}+R_{шунту}$$

Тут $R_{амп}$ - опір амперметра, $R_{шунт}$ - опір шунту, $R_{шунту}$ - опір самого шунта, $U_{амп}$ - напруга на амперметрі, $U_{шунт}$ - напруга на шунті. Також зауважимо, що сила струму через амперметр та шунт повинні бути однаковими:

$$I_{амп}=I_{шунт}$$

Підставимо це у співвідношення опорів:

$$\frac{U_{амп}}{I_{амп}}=\frac{U_{шунт}}{I_{шунт}}+R_{шунту}$$

Враховуючи, що $I_{амп}=\frac{1}{n}\cdot I_{коло}$ і $I_{шунт}=n\cdot I_{амп}$, отримаємо:

$$\frac{U_{амп}}{\frac{1}{n}\cdot I_{коло}}=\frac{U_{шунт}}{n\cdot I_{амп}}+R_{шунту}$$

Амперметр і шунт підключені паралельно, тому напруги на них однакові:

$$U_{амп}=U_{шунт}$$

Також зазначено, що опір амперметра становить 0,2 мОм:

$$R_{амп}=0,2\text{мОм}$$

Підставимо ці співвідношення в рівняння:

$$\frac{0,2}{\frac{1}{n}\cdot I_{коло}}=\frac{0,2}{n\cdot I_{амп}}+R_{шунту}$$

З даного рівняння ми можемо визначити опір шунта $R_{шунту}$.

Щодо останньої частини задачі, ми можемо зробити кілька висновків про співвідношення опору шунта та амперметра:

1. Якщо опір амперметра зростає, то при збереженні опору шунту, опір всього кола збільшується, що призводить до зменшення сили струму, що проходить через амперметр.

2. Якщо опір шунта зростає, то при збереженні опору амперметра, опір всього кола збільшується, що призводить до зменшення сили струму, що проходить через амперметр.

3. Якщо значення коефіцієнта шунтування $n$ збільшується, то сила струму, що проходить через амперметр, зменшується, оскільки більша частина струму обходить амперметр через шунт.