Яка питома теплоємність срібла, якщо 200 г латунної посудини містить 400 г води при температурі 20 градусів Цельсія
Яка питома теплоємність срібла, якщо 200 г латунної посудини містить 400 г води при температурі 20 градусів Цельсія, і 800 г срібла опустили в цю воду при температурі 69 градусів Цельсія, після чого температура води підвищилася до 25° C?
Мурзик 13
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплообмена:\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество тепла, переданное или поглощенное веществом, \(m\) - масса вещества, \(c\) - его удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
У нас есть две части задачи: определить количество тепла, которое будет поглощено всей системой после добавления серебра, и вычислить удельную теплоемкость серебра.
1. Рассчитаем количество тепла для воды до добавления серебра. Масса воды \(m_1 = 400\, \text{г}\), температура воды до добавления \(\Delta T_1 = 20 - T_0\), где \(T_0\) - начальная температура окружающей среды.
\[Q_1 = m_1 \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_1\]
2. Рассчитаем количество тепла для серебра и воды после добавления серебра. Масса серебра \(m_2 = 800\, \text{г}\), температура серебра до добавления \(\Delta T_2 = 69 - T_0\).
Для серебра:
\[Q_{\text{серебра}} = m_2 \cdot c_{\text{серебра}} \cdot \Delta T_2\]
Для воды:
\[Q_{\text{воды}} = m_1 \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\]
3. Общее количество поглощенного тепла всей системой:
\[Q = Q_1 + Q_{\text{серебра}} + Q_{\text{воды}}\]
Теперь разберемся с удельной теплоемкостью серебра. Мы можем использовать следующую формулу:
\[c_{\text{серебра}} = \frac{Q_{\text{серебра}}}{m_2 \cdot \Delta T_2}\]
Объединяя все значения, мы можем решить задачу. Однако, нам нужны значения удельной теплоемкости для серебра и воды.
Удельная теплоемкость воды \(c_{\text{воды}} = 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C}\).
Удельная теплоемкость серебра \(c_{\text{серебра}}\) составляет примерно \(0,235 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C}\).
Подставим все значения и получим ответ:
\[Q = Q_1 + Q_{\text{серебра}} + Q_{\text{воды}}\]
\[c_{\text{серебра}} = \frac{Q_{\text{серебра}}}{m_2 \cdot \Delta T_2}\]
Подставим известные значения:
\[Q_1 = 400 \, \text{г} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C} \cdot (20 - T_0)\]
\[Q_{\text{серебра}} = 800 \, \text{г} \cdot 0,235 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C} \cdot (69 - T_0)\]
\[Q_{\text{воды}} = 400 \, \text{г} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\]
\[c_{\text{серебра}} = \frac{800 \, \text{г} \cdot 0,235 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C} \cdot (69 - T_0)}{800 \, \text{г} \cdot (69 - T_0)}\]
Подставляем значения \(Q_1\), \(Q_{\text{серебра}}\), \(Q_{\text{воды}}\) и \(c_{\text{серебра}}\) в формулы и вычисляем конечный результат. Обратите внимание, что для получения окончательного ответа нам понадобится значение начальной температуры \(T_0\) и разницы в температуре \(\Delta T_{\text{воды}}\). Если эти значения не указаны, мы не сможем дать точный ответ.