Яка питома теплоємність срібла, якщо 200 г латунної посудини містить 400 г води при температурі 20 градусів Цельсія

Мурзик

13

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплообмена:

$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$,

где $Q$ - количество тепла, переданное или поглощенное веществом, $m$ - масса вещества, $c$ - его удельная теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

У нас есть две части задачи: определить количество тепла, которое будет поглощено всей системой после добавления серебра, и вычислить удельную теплоемкость серебра.

1. Рассчитаем количество тепла для воды до добавления серебра. Масса воды $m_1=400\text{г}$, температура воды до добавления $\mathrm{\Delta }{T}_1=20-T_0$, где $T_0$ - начальная температура окружающей среды.

$$Q_1=m_1\cdot c_{\text{воды}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1$$

2. Рассчитаем количество тепла для серебра и воды после добавления серебра. Масса серебра $m_2=800\text{г}$, температура серебра до добавления $\mathrm{\Delta }{T}_2=69-T_0$.

Для серебра:
$$Q_{\text{серебра}}=m_2\cdot c_{\text{серебра}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$$

Для воды:
$$Q_{\text{воды}}=m_1\cdot c_{\text{воды}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}$$

3. Общее количество поглощенного тепла всей системой:
$$Q=Q_1+Q_{\text{серебра}}+Q_{\text{воды}}$$

Теперь разберемся с удельной теплоемкостью серебра. Мы можем использовать следующую формулу:
$$c_{\text{серебра}}=\frac{Q_{\text{серебра}}}{m_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2}$$

Объединяя все значения, мы можем решить задачу. Однако, нам нужны значения удельной теплоемкости для серебра и воды.

Удельная теплоемкость воды $c_{\text{воды}}=4,186\text{Дж/г}{\cdot }^{\circ }\text{C}$.

Удельная теплоемкость серебра $c_{\text{серебра}}$ составляет примерно $0,235\text{Дж/г}{\cdot }^{\circ }\text{C}$.

Подставим все значения и получим ответ:

$$Q=Q_1+Q_{\text{серебра}}+Q_{\text{воды}}$$

$$c_{\text{серебра}}=\frac{Q_{\text{серебра}}}{m_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2}$$

Подставим известные значения:

$$Q_1=400\text{г}\cdot 4,186\text{Дж/г}{\cdot }^{\circ }\text{C}\cdot (20-T_0)$$

$$Q_{\text{серебра}}=800\text{г}\cdot 0,235\text{Дж/г}{\cdot }^{\circ }\text{C}\cdot (69-T_0)$$

$$Q_{\text{воды}}=400\text{г}\cdot 4,186\text{Дж/г}{\cdot }^{\circ }\text{C}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}$$

$$c_{\text{серебра}}=\frac{800\text{г}\cdot 0,235\text{Дж/г}{\cdot }^{\circ }\text{C}\cdot (69-T_0)}{800\text{г}\cdot (69-T_0)}$$

Подставляем значения $Q_1$, $Q_{\text{серебра}}$, $Q_{\text{воды}}$ и $c_{\text{серебра}}$ в формулы и вычисляем конечный результат. Обратите внимание, что для получения окончательного ответа нам понадобится значение начальной температуры $T_0$ и разницы в температуре $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}$. Если эти значения не указаны, мы не сможем дать точный ответ.