Яка питома теплоємність срібла, якщо маса срібної ложки становить 50 г, а вона була опущена у посудину з 250 г води

Lelya_5931

39

Для розв"язання даної задачі ми можемо скористатися формулою для розрахунку теплоємності:
\[Q = mc\Delta T\]

Де:
\(Q\) - кількість тепла, яке передається або поглинається,
\(m\) - маса тіла,
\(c\) - його теплоємність,
\(\Delta T\) - зміна температури.

Спершу розрахуємо кількість тепла, яке втрачає ложка срібла, коли опускається у воду.

1. Знаходимо зміну температури води:
\(\Delta T = T_{кінцева} - T_{початкова}\)
\(\Delta T = 90 ℃ - 30 ℃\)
\(\Delta T = 60 ℃\)

2. Враховуємо, що теплоємність посудини не враховується при розрахунку кількості тепла, тому:
\(Q_{води} = mc\Delta T\)
\(Q_{води} = 250 г \cdot 4.18 \frac{Дж}{г \cdot ℃} \cdot 60 ℃\)

Враховуючи, що 1 кілокалорія дорівнює 4.184 кілоджоулі і 1 кілоджоуль дорівнює 1000 джоулів, переведемо одиниці вимірювання:
\(Q_{води} = 250 г \cdot 4.18 \frac{Дж}{г \cdot ℃} \cdot 60 ℃ \cdot \frac{1 ккал}{4.184 кДж} \cdot \frac{1000 Дж}{1 кДж}\)

3. Знаходимо теплоємність срібла, використовуючи співвідношення:
\(Q_{срібла} = mc\Delta T\)
\(Q_{срібла} = 50 г \cdot c \cdot 60 ℃\)

Тепло, яке поглинає ложка срібла, рівне теплу, яке втрачає вода:
\(Q_{срібла} = Q_{води}\)

Отже, маємо рівняння:
\(50 г \cdot c \cdot 60 ℃ = 250 г \cdot 4.18 \frac{Дж}{г \cdot ℃} \cdot 60 ℃ \cdot \frac{1 ккал}{4.184 кДж} \cdot \frac{1000 Дж}{1 кДж}\)

Тепер розрахуємо значення теплоємності срібла \(c\):

\(c = \frac{250 г \cdot 4.18 \frac{Дж}{г \cdot ℃} \cdot 60 ℃ \cdot \frac{1 ккал}{4.184 кДж} \cdot \frac{1000 Дж}{1 кДж}}{50 г \cdot 60 ℃}\)