Яка площа круга, що вписаний у квадрат зі стороною

Ястреб

64

Для решения данной задачи, нам понадобится знание свойств круга и квадрата. Давайте пошагово решим задачу:

Шаг 1: Поймем, что такое вписанный круг. Вписанный круг - это круг, который полностью лежит внутри фигуры, и его окружность касается всех сторон этой фигуры.

Шаг 2: Заметим, что в квадрате каждая сторона одинаковая. Обозначим длину стороны квадрата как \(a\).

Шаг 3: Введем понятие радиуса вписанного круга. Радиус вписанного круга равен половине длины стороны квадрата.

Таким образом, радиус вписанного круга \(r = \frac{a}{2}\).

Шаг 4: Зная радиус круга, мы можем определить его площадь по формуле:

\[S = \pi \cdot r^2\]

Таким образом, площадь вписанного круга равна:

\[S = \pi \cdot \left(\frac{a}{2}\right)^2\]

Шаг 5: Упростим данное выражение:

\[S = \pi \cdot \frac{a^2}{4}\]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат со стороной \(a\), равна \(\pi \cdot \frac{a^2}{4}\).

Надеюсь, эта информация позволит вам решить задачу успешно!