Яка площа ромба з однією діагоналлю 12см та стороною 10см?

Маня

16

Хорошо, чтобы найти площадь ромба, нам понадобятся формулы и свойства этой фигуры. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Также, у ромба есть две диагонали, которые пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Для нахождения площади ромба, мы можем использовать следующую формулу: \(Площадь = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

В данной задаче у нас имеется одна диагональ \(d_1 = 12\) см и сторона \(a = 10\) см. Для нахождения второй диагонали, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Так как у ромба все стороны одинаковые, то вторая сторона \(b\) также равна 10 см.

Подставим значения в формулу Пифагора: \(d_2^2 = a^2 + b^2\) или \(d_2^2 = 10^2 + 10^2\).

Выполняем вычисления: \(d_2^2 = 100 + 100 = 200\).

Теперь возьмем квадратный корень из \(d_2^2\): \(d_2 = \sqrt{200} \approx 14.14\) см.

Теперь, воспользуемся формулой для площади ромба: \(Площадь = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2} = \frac{{12 \cdot 14.14}}{2} \approx 84.84\) квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь ромба с одной диагональю 12 см и стороной 10 см равна примерно 84.84 квадратных сантиметра.