Яка потужність атомної електростанції, якщо її ККД становить 25% і протягом доби використовується 150 г Урану-235?

Сергеевич

34

Для решения данной задачи нам необходимо использовать выражение для вычисления мощности электростанции:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

где P - мощность электростанции, Q - количество выделяющейся энергии, t - время, в течение которого используется это количество энергии.

Также нам нужно учесть КПД (кпд) электростанции, который составляет 25% или 0,25.

Из информации в задаче мы знаем, что при делении одного ядра Урану-235 выделяется энергия в 200 МеВ (Мега-электрон-вольт). Нам нужно учесть это в наших расчетах.

Перейдем к решению задачи:

1. Переведем энергию отделения одного ядра Урана-235 в джоули:

\[ 200 \cdot 10^6 \, \text{МеВ} = 200 \cdot 10^6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} = 3,2 \cdot 10^{-11} \, \text{Дж} \]

2. Теперь вычислим энергию использованного количества урана в джоулях:

\[ E = m \cdot c^2 \]

где E - энергия, m - масса урана, c - скорость света в вакууме (константа, \(3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}\)).

\[ E = 150 \cdot 10^{-3} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 1,35 \cdot 10^{16} \, \text{Дж} \]

3. Теперь найдем количество энергии, которое фактически используется:

\[ Q = E \cdot \text{КПД} = 1,35 \cdot 10^{16} \cdot 0,25 = 3,375 \cdot 10^{15} \, \text{Дж} \]

4. Теперь можем найти мощность электростанции:

\[ P = \frac{Q}{t} = \frac{3,375 \cdot 10^{15}}{24 \cdot 60 \cdot 60} = \frac{3,375 \cdot 10^{15}}{86400} = 3,90625 \cdot 10^{10} \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность атомной электростанции составляет 3,90625 * 10^10 Вт.