Яка робота виконувалася криптоном під час ізобарного нагрівання масою 840 г на

Искрящаяся_Фея

26

Криптон — инертный газ, поэтому его можно считать идеальным газом при исобарном нагревании. Для решения задачи нам понадобятся формулы, связывающие физические величины при исобарном процессе.

Первая формула, которую мы будем использовать, называется законом Гей-Люссака. Она гласит, что объем идеального газа при постоянном давлении и температуре пропорционален количеству вещества газа. Математически это можно записать как:

\( V_1 / n_1 = V_2 / n_2 \),

где \( V_1 \) и \( V_2 \) — объемы газа до и после процесса соответственно, \( n_1 \) и \( n_2 \) — количество вещества газа до и после процесса.

Вторая формула, которую мы будем использовать, называется уравнением состояния идеального газа. Для исобарного процесса она выглядит следующим образом:

\( P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2 \),

где \( P_1 \) и \( P_2 \) — давления газа до и после процесса соответственно, \( V_1 \) и \( V_2 \) — объемы газа до и после процесса, \( T_1 \) и \( T_2 \) — температуры газа до и после процесса.

Теперь, когда у нас есть необходимые формулы, мы можем решить задачу.

Пусть \( V_1 \) — начальный объем газа, \( V_2 \) — конечный объем газа, \( n \) — количество вещества газа, \( P \) — давление газа, \( T_1 \) — начальная температура газа, \( T_2 \) — конечная температура газа.

Мы знаем, что масса газа равна 840 г. Чтобы найти количество вещества газа, воспользуемся молярной массой криптона. Молярная масса криптона равна 83.8 г/моль.

\( n = \frac{m}{M} = \frac{840}{83.8} \approx 10.03 \) моль.

Из условия задачи нам также известно, что газ находится в состоянии исобарного нагревания, поэтому давление газа остается постоянным. Давление можно обозначить как \( P = P_1 = P_2 \).

Теперь мы можем использовать закон Гей-Люссака для определения отношения объемов газа до и после процесса:

\( \frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2} \).

Подставив известные значения, получим:

\( \frac{V_1}{10.03} = \frac{V_2}{10.03} \).

Таким образом, начальный объем газа и конечный объем газа равны.

Теперь мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, чтобы найти температуру газа после нагревания:

\( P \cdot V_1 / T_1 = P \cdot V_2 / T_2 \).

Сократив давление газа, получаем:

\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \).

Подставив \( V_1 = V_2 \) получаем:

\( \frac{1}{T_1} = \frac{1}{T_2} \).

Таким образом, начальная температура газа и конечная температура газа обратно пропорциональны.

Мы решили задачу, определили, что объем газа остается постоянным, а начальная и конечная температуры обратно пропорциональны.