Как вы можете представить график функции уравнения у = 3x -3? Какие значения аргумента приводят к положительным

Звездопад_В_Небе

15

График функции \(y = 3x - 3\) представляет собой прямую линию на координатной плоскости. Чтобы нарисовать график, вам понадобятся координатные оси \(x\) и \(y\). Ось \(x\) горизонтальная, а ось \(y\) вертикальная.

Шаг 1: Начнем с координатной оси \(x\). Поставьте точку на \(x\)-оси, которая будет отмечать значение 0. Затем продолжите вправо и влево, отмечая другие значения \(x\). Допустим, вы решили отметить значения от -5 до 5 на оси \(x\).

Шаг 2: Теперь перейдем к координатной оси \(y\). Поставьте точку на \(y\)-оси, которая будет отмечать значение 0. Затем продолжите вверх и вниз, отмечая другие значения \(y\). Обратите внимание, что в данной функции коэффициент перед \(x\) равен 3, что означает, что за каждый 1 единицу движения по оси \(x\), значение на оси \(y\) меняется на 3 единицы. Это называется наклоном функции.

Шаг 3: Построим график. Начнем с точки (0, -3), так как когда \(x = 0\), \(y = 3(0) - 3 = -3\). Теперь, двигаясь вправо на 1 единицу по оси \(x\), добавляем значение 3 к значению \(y\). Таким образом, у нас будет точка (1, 0). Повторяем этот процесс, чтобы построить другие точки.

Шаг 4: Соединяем все точки линиями, чтобы получить график функции \(y = 3x - 3\).

Теперь давайте рассмотрим значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Для этого нужно решить неравенство \(y > 0\), где \(y = 3x - 3\).

\[
3x - 3 > 0
\]

Добавим 3 к обеим частям неравенства:

\[
3x > 3
\]

Теперь разделим обе части неравенства на 3:

\[
x > 1
\]

Таким образом, значения аргумента \(x\), которые приводят к положительным значениям функции \(y = 3x - 3\), это все значения \(x\), которые больше 1.

Аргументы меньше 1 приведут к отрицательным значениям функции, а аргумент равный 1 приведет к значению функции равному 0.