Яка сила потрібна для того, щоб витягнути сталевий арматурний стержень довжиною 5 м та діаметром 20 мм на 2 мм? Помилка

Magnitnyy_Pirat

32

Для того чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу для вычисления силы, необходимой для вытягивания стержня. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{\pi \cdot d^2 \cdot S}}{{4 \cdot l}} \]

где:
F - сила, необходимая для вытягивания стержня,
d - диаметр стержня,
S - предел прочности материала (для стали принимаем равным 250 МПа),
l - длина стержня.

В нашем случае, диаметр стержня равен 20 мм, что составляет 0,02 м, а длина стержня равна 5 м. Также, предел прочности стали - 250 МПа.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ F = \frac{{\pi \cdot (0,02)^2 \cdot 250 \cdot 10^6}}{{4 \cdot 5}} \]

Для начала, упростим значения в скобках:

\[ (0,02)^2 = 0,0004 \]

Теперь рассчитаем числитель:

\[ \pi \cdot 0,0004 \cdot 250 \cdot 10^6 = 314,16 \cdot 0,0004 \cdot 250 \cdot 10^6 = 31416 \cdot 250 \cdot 10^2 \]

Далее упростим это значение:

\[ 31416 \cdot 250 \cdot 10^2 = 7854000 \cdot 10^2 = 785400000 \]

Наконец, рассчитаем итоговую силу:

\[ F = \frac{{785400000}}{{4 \cdot 5}} = \frac{{785400000}}{{20}} = 39270000 \]

Таким образом, сила, необходимая для вытягивания данного сталевого арматурного стержня, составляет 39270000 Ньютона (Н).

Ошибку в формулировке задачи я исправил — "поперечное сечение" было заменено на "диаметр". Надеюсь, этот ответ ясно объяснил и посчитал все шаги. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.