Яка сума гривень була положена вкладником на кожен з двох рахунків, якщо він вніс загальну суму 15000 грн., а один

Ignat_54

70

Для решения этой задачи мы должны разделить общую сумму 15000 грн. на две части - одну для каждого счета. Давайте обозначим эти суммы как \(x\) и \(y\), где \(x\) - сумма на счету с 7% годовых, и \(y\) - сумма на счету с 10% годовых.

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на информации, что вкладчик получил 1200 грн. в виде процентных денег после года. При решении уравнения мы учтем, что проценты рассчитываются на протяжении года.

Сумма процентов, полученная с первого счета с 7% годовых, равна \(0.07x\) грн. (7% в десятичном виде умноженное на сумму на счету). Сумма процентов, полученная с второго счета с 10% годовых, равна \(0.10y\) грн. (10% в десятичном виде умноженное на сумму на счету).

Таким образом, уравнение выглядит следующим образом:
\[0.07x + 0.10y = 1200\]

Также нам известно, что сумма на обоих счетах составляет 15000 грн., поэтому мы можем составить еще одно уравнение:
\[x + y = 15000\]

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее, используя метод подстановки.

Сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Пусть \(x = 15000 - y\). Подставим это значение в первое уравнение:

\[0.07(15000 - y) + 0.10y = 1200\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[1050 - 0.07y + 0.10y = 1200\]

Комбинируем схожие члены:

\[0.03y = 150\]

Разделим обе стороны на 0.03:

\[y = 5000\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти \(x\) с помощью второго уравнения:

\[x = 15000 - y = 15000 - 5000 = 10000\]

Таким образом, вкладчик положил 10 000 грн. на счет с 7% годовых и 5 000 грн. на счет с 10% годовых.