Яка є твірна конуса, якщо висота становить 6 см, а довжина кола основи

Lunnyy_Homyak

45

Для розв"язання цієї задачі ми спочатку повинні знайти радіус (півдовжину кола) основи конуса. Довжина кола основи конуса (О) дорівнює периметру кола, тобто \(О = 2 \pi r\), де \(r\) - радіус кола.

Ми знаємо, що довжина кола основи конуса дорівнює 24 см (передайте співвідношення між довжиною кола та радіусом). Тож ми можемо записати: \[ 2 \pi r = 24 \text{ см} \]

Тепер ми можемо знайти радіус, поділивши обидві сторони на \(2\pi\): \[ r = \frac{24}{2\pi} \approx 3.82 \text{ см} \]

Тепер, коли ми знаємо радіус, ми можемо знайти об"єм конуса за формулою: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \], де \( h \) - висота конуса. Підставляючи відомі значення, ми отримаємо: \[ V = \frac{1}{3} \pi (3.82)^2 \cdot 6 \approx 72.32 \text{ см}^3 \]

Отже, об"єм твірного конуса становить приблизно 72.32 кубічних сантиметра.