Яка є величина радіусу кривизни опуклого моста, що знаходиться на шляху руху автомобіля масою 10 та швидкістю

Луна_В_Омуте

8

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы динамики и закон сохранения энергии.

1. Найдем величину радиуса кривизны опуклого моста.
Условие говорит о том, что автомобиль движется по мосту с определенной массой и скоростью. Чтобы автомобиль мог двигаться по криволинейному пути без съезжания с моста, необходима сила, направленная к центру окружности (центростремительная сила). Эта сила определяется с помощью закона Ньютона \(F = \frac{{m \cdot v^2}}{R}\), где \(F\) - центростремительная сила, \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - скорость движения автомобиля, \(R\) - радиус кривизны моста.

Подставляя известные значения в данное уравнение, получим:
\[F = \frac{{10 \, \text{т} \cdot \left( \frac{{36 \, \text{км/ч} }}{{3,6}} \right)^2}}{R}\]
Теперь найдем значение радиуса кривизны \(R\).

2. Найдем вес автомобиля в найвищі точці моста.
В найвищей точке моста, гравитационная сила направлена вниз, а центростремительная сила направлена кверху. Сумма этих двух сил дают значение веса автомобиля в данной точке. Используем формулу:
\[W = m \cdot g + F\]
где \(W\) - вес автомобиля, \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) для упрощения расчета), \(F\) - центростремительная сила, найденная в предыдущем пункте.

Подставляя известные значения, получим:
\[W = 10 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 + F\]
где \(F\) - центростремительная сила, найденная в предыдущем пункте.

Теперь, проведем расчеты.