Яка відстань від ребра двогранного кута до площини гамма, якщо прямі а і б, якими вона перетинається, віддалені

Поющий_Долгоног

67

Щоб вирішити цю задачу, спочатку давайте розберемося, яким чином двогранний кут перетинається з прямими а і б.

Якщо двограний кут перетинається з прямими а і б, то ці прямі мають спільні точки на ребрах кута. В даному випадку, ребро кута, з якими перетинаються прямі а і б, буде віддалене на 13 см від цих прямих.

Тепер повернемось до питання про відстань від ребра двогранного кута до площини гамма. Цю відстань ми можемо визначити, вимірявши перпендикулярну відстань між ребром кута та площиною гамма. Нехай ця відстань буде \(x\) см.

За визначенням перпендикуляра, ми маємо прямокутний трикутник з гіпотенузою \(x\) і катетами довжинами 13 см (так як прямі а і б віддалені на 13 см від ребра кута).

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження відстані \(x\):

\[
x^2 = 13^2 + 13^2
\]

\[
x^2 = 169 + 169
\]

\[
x^2 = 338
\]

\[
x = \sqrt{338}
\]

Отже, відстань від ребра двогранного кута до площини гамма дорівнює \(\sqrt{338}\) см.