Яка відстань від точкового заряду потрібна для досягнення потенціалу електричного поля, створеного цим зарядом, рівного

Ольга

26

Чтобы найти расстояние от точечного заряда до достижения потенциала электрического поля, созданного этим зарядом, равного 70 нкл, мы будем использовать закон Кулона и формулу для потенциала точечного заряда. Давайте приступим к решению.

Закон Кулона гласит, что сила между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где F - сила, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами, а k - постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\).

Выражение для потенциала точечного заряда определяется следующей формулой:

\[ V = \frac{k \cdot |q|}{r} \]

где V - потенциал, q - величина заряда, r - расстояние от точечного заряда.

Для решения задачи нам нужно определить, какое расстояние r нам необходимо, чтобы потенциал электрического поля, созданного зарядом, был равен 70 нкл (нанокулонам).

Для начала, заменим все дано в формуле:

\[ 70 \times 10^{-9} = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |q|}{r} \]

Теперь, чтобы решить уравнение относительно r, посмотрим на его структуру. Заметим, что r находится в знаменателе, поэтому приведем уравнение к виду:

\[ r = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |q|}{70 \times 10^{-9}} \]

Теперь можем рассчитать значение r:

\[ r = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |q|}{70 \times 10^{-9}} \approx 12857142857,14 \, м \]

Итак, расстояние, необходимое для достижения потенциала электрического поля, созданного точечным зарядом, равное 70 нКл, составляет примерно 12857142857,14 метров (или округлено до пяти значащих цифр: 1.29 x 10^10 м).