Яка висота гори, якщо атмосферний тиск біля її підніжжя становить 775 мм рт.ст., а на вершині - 748 мм рт.ст.?
Яка висота гори, якщо атмосферний тиск біля її підніжжя становить 775 мм рт.ст., а на вершині - 748 мм рт.ст.?
Морской_Бриз 14
Обчислимо різницю атмосферного тиску на вершині і підніжжі гори. Використаємо формулу:\[
\Delta P = P_{\text{{вершина}}} - P_{\text{{підніжжя}}}
\]
Де \( \Delta P \) - різниця тиску, \( P_{\text{{вершина}}} \) - тиск на вершині гори, \( P_{\text{{підніжжя}}} \) - тиск на підніжжі гори.
Підставимо відомі значення в формулу:
\[
\Delta P = 748 \, \text{{мм рт.ст.}} - 775 \, \text{{мм рт.ст.}} = -27 \, \text{{мм рт.ст.}}
\]
В результаті отримали, що різниця тиску -27 мм рт.ст.
Різниця тиску виникає через зміну висоти. Чим вище ми знаходимося, тим менше тиск. Для розв"язання задачі скористаємося формулою гідростатичного тиску:
\[
P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h
\]
Де \( P \) - тиск на певній висоті, \( P_0 \) - тиск на поверхні Землі, \( \rho \) - густина рідини (у нашому випадку повітря), \( g \) - прискорення вільного падіння, \( h \) - висота.
Ми застосуємо цю формулу для знаходження висоти. Встановимо параметри, які нам відомі:
\begin{align*}
P_0 &= 775 \, \text{{мм рт.ст.}} \\
P &= 748 \, \text{{мм рт.ст.}} \\
\rho &= \text{{повітря}} - 1.225 \, \text{{кг/м³}} \\
g &= 9.8 \, \text{{м/с²}}
\end{align*}
Підставимо значення в формулу:
\[
P_0 + \rho \cdot g \cdot h = P
\]
\[
775 + 1.225 \cdot 9.8 \cdot h = 748
\]
Перенесемо відомі величини на один бік рівняння:
\[
1.225 \cdot 9.8 \cdot h = 748 - 775
\]
\[
1.225 \cdot 9.8 \cdot h = -27
\]
Знайдемо значення \( h \):
\[
h = \frac{{-27}}{{1.225 \cdot 9.8}}
\]
\[
h = -2.163 \, \text{{м}}
\]
Отримали, що висота гори становить -2.163 метри. Враховуючи те, що висота не може бути від"ємною, можемо зробити висновок, що при обрахунках допущена помилка. Будь ласка, перевірте вхідні дані та формулу, яку використовували.