Яка висота, на яку підняли якір воді під час повільного підйому, якщо виконано роботу 26 кДж, якір має об’єм
Яка висота, на яку підняли якір воді під час повільного підйому, якщо виконано роботу 26 кДж, якір має об’єм 0,2 м3, густина металу якоря дорівнює 7500 кг/м3, а густина води - 1000 кг/м3? Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с2. Запишіть відповідь у метрах, не враховуючи опір води.
Солнце_Над_Океаном 12
Добрый день!Для решения данной задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. При подъеме якоря работа, затраченная на подъем, превращается в потенциальную энергию якоря-груза.
Сначала найдем массу якоря. Массу можно найти, умножив объем якоря на его плотность:
\[m = V \cdot \rho\]
где \(m\) - масса якоря, \(V\) - объем якоря, \(\rho\) - плотность металла якоря.
Подставляем заданные значения:
\[m = 0.2 \, \text{м}^3 \cdot 7500 \, \text{кг/м}^3\]
\[m = 1500 \, \text{кг}\]
Теперь найдем высоту, на которую поднялся якорь. Для этого воспользуемся формулой:
\[E_p = m \cdot g \cdot h\]
где \(E_p\) - потенциальная энергия якоря, \(m\) - масса якоря, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема якоря.
Подставляем заданные значения:
\[26 \, \text{кДж} = 1500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]
\[h = \frac{26 \, \text{кДж}}{1500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2}\]
\[h = \frac{26 \, \text{кДж}}{15000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}\]
\[h = 1.73 \, \text{м}\]
Таким образом, якорь поднялся на высоту 1.73 метра.