а) Изобразите на декартовой плоскости график функции с линейной зависимостью между переменными, заданной уравнением

Золотая_Завеса

38

Конечно! Для начала, давайте разберем оба уравнения по очереди.

а) Функция с линейной зависимостью между переменными, заданная уравнением \(y = -2x + 1\), представляет собой прямую линию на декартовой плоскости.

Чтобы изобразить график этой функции, нужно провести несколько точек на плоскости, а затем соединить их прямой линией. В данном случае, уравнение \(y = -2x + 1\) приводит к тому, что для каждого значения переменной \(x\) мы можем вычислить соответствующее значение переменной \(y\).

Давайте рассмотрим несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

При \(x = 0\), \(y = -2(0) + 1 = 1\).
При \(x = 1\), \(y = -2(1) + 1 = -1\).
При \(x = 2\), \(y = -2(2) + 1 = -3\).

Таким образом, у нас есть несколько точек: (0, 1), (1, -1) и (2, -3). Теперь мы можем изобразить график, соединив эти точки прямой линией.

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 1 \\
1 & -1 \\
2 & -3 \\
\hline
\end{array}\\\\
\begin{array}{cccccccccc}
\hline
x & 0 & & & & 1 & & & & 2 \\
\hline
y & & 1 & & & & -1 & & & -3 \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Таким образом, график функции \(y = -2x + 1\) будет выглядеть примерно так:

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc