Яка ймовірність того, що випадково вибраний білет з 20 білетів, пронумерованих від 1 до 20, не буде ділитися ані

Морской_Корабль

31

на 5?

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

У нас есть 20 билетов, пронумерованных от 1 до 20.

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный билет не будет делиться ни на 4, ни на 5. Для этого нам необходимо выяснить, сколько билетов делится на 4 или на 5, или на оба эти числа одновременно.

Для начала определим, сколько билетов делится на 4. Чтобы число было делится на 4, необходимо, чтобы остаток от деления этого числа на 4 равнялся нулю. Посмотрим на пронумерованные билеты: 4, 8, 12, 16, 20 - вот пять билетов, которые делятся на 4.

Теперь посмотрим, сколько билетов делится на 5. Аналогично, чтобы число было делится на 5, необходимо, чтобы остаток от деления этого числа на 5 равнялся нулю. Из наших пронумерованных билетов только одно число делится на 5, и это число 5.

Итак, мы знаем, что есть общее количество билетов (20), количество билетов, которые делятся на 4 (5), и количество билетов, которые делятся на 5 (1).

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранный билет не будет делиться ни на 4, ни на 5.

Формула для вычисления вероятности:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее количество исходов}}}}
\]

Количество благоприятных исходов - это количество билетов, которые не делятся ни на 4, ни на 5. В нашем случае это 14 (всего 20 билетов минус 5 билетов, делящихся на 4, минус 1 билет, делящийся на 5).

Общее количество исходов - это общее количество билетов, то есть 20.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить вероятность:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{14}}{{20}} = \frac{{7}}{{10}}
\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный билет из 20 билетов, пронумерованных от 1 до 20, не будет делиться ни на 4, ни на 5, составляет \(\frac{{7}}{{10}}\) или 0.7 (70%).