Яка ймовірність вибрати майстра спорту з команди з 2 майстрів спорту і 8 кандидатів у майстри? Яка ймовірність вибрати
Яка ймовірність вибрати майстра спорту з команди з 2 майстрів спорту і 8 кандидатів у майстри? Яка ймовірність вибрати кандидата у майстри спорту з цієї команди?
Добрый_Дракон_3344 31
Для решения этой задачи будем использовать правило сложения и правило умножения в комбинаторике.Сначала рассмотрим первый вопрос: какова вероятность выбрать мастера спорта из команды, состоящей из 2 мастеров спорта и 8 кандидатов в мастера?
В данной задаче нам нужно рассмотреть два случая: выбрать одного мастера спорта из двух и выбрать одного кандидата в мастера из восьми.
Для выбора одного мастера спорта из двух мы используем правило сложения, так как у нас есть две возможности: выбрать первого мастера спорта и выбрать второго мастера спорта. Вероятность выбрать одного из них равна \(P_1 = \frac{2}{2+8} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\).
Теперь рассмотрим второй случай: выбор кандидата в мастера спорта из команды, состоящей из двух мастеров спорта и восьми кандидатов. Здесь также используем правило сложения, так как у нас есть восемь возможностей выбрать одного кандидата в мастера спорта из восьми. Вероятность выбрать одного из них равна \(P_2 = \frac{8}{2+8} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\).
Теперь рассмотрим второй вопрос: какова вероятность выбора кандидата в мастера спорта из данной команды? Здесь нам нужно рассмотреть только один случай - выбор кандидата в мастера спорта из восьми. Вероятность выбрать одного из них равна \(P_3 = \frac{8}{2+8} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\).
Таким образом, вероятность выбрать мастера спорта из команды равна \(\frac{1}{5}\), а вероятность выбрать кандидата в мастера спорта из команды равна \(\frac{4}{5}\).