Какую функцию задаете формулой, заданной описательно: значение функции равно удвоенному значению аргумента

Skvoz_Ogon_I_Vodu

11

Данная функция задается формулой \(f(x) = 2x + 4\). Теперь давайте разберемся по порядку.

1) Для нахождения значения функции при аргументе 2, подставим значение аргумента в формулу функции: \(f(2) = 2 \cdot 2 + 4 = 8\). Таким образом, значение функции при аргументе 2 равно 8.

2) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно -4, подставим значение функции в формулу и решим полученное уравнение:
\(-4 = 2x + 4\)

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
\(-8 = 2x\)

Разделим обе части уравнения на 2:
\(-4 = x\)

Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно -4, равно -4.

3) Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции с осью ординат (ось y), подставим значение аргумента равное 0 в формулу функции: \(f(0) = 2 \cdot 0 + 4 = 4\). Таким образом, координаты точки пересечения графика функции с осью ординат равны (0, 4).

4) Для нахождения значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения, следует решить неравенство \(f(x) > 0\):
\(2x + 4 > 0\)

Вычтем 4 из обеих частей неравенства:
\(2x > -4\)

Разделим обе части неравенства на 2, обратив внимание, что деление на положительное число не меняет знак неравенства:
\(x > -2\)

Таким образом, значение аргумента, при котором функция принимает положительные значения, больше -2.

Теперь построим график функции. График линейной функции имеет форму прямой линии. Найдем несколько точек на графике и соединим их линией.

Для этого возьмем несколько произвольных значений аргумента и найдем соответствующие значения функции:

- При \(x = -3\): \(f(-3) = 2 \cdot (-3) + 4 = -2\)
- При \(x = -2\): \(f(-2) = 2 \cdot (-2) + 4 = 0\)
- При \(x = -1\): \(f(-1) = 2 \cdot (-1) + 4 = 2\)
- При \(x = 0\): \(f(0) = 2 \cdot 0 + 4 = 4\)
- При \(x = 1\): \(f(1) = 2 \cdot 1 + 4 = 6\)
- При \(x = 2\): \(f(2) = 2 \cdot 2 + 4 = 8\)

График функции будет проходить через эти точки и будет выглядеть следующим образом:
\[ГРАФИК\]

Надеюсь, эта информация позволяет вам лучше понять функцию, ее график и ответить на поставленные вопросы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!