Яке ціле додатне число додали праворуч до задуманого числа, відняли квадрат задуманого числа, а потім зменшили різницю
Яке ціле додатне число додали праворуч до задуманого числа, відняли квадрат задуманого числа, а потім зменшили різницю на 75%, щоб отримати задумане число?
Мистер_6433 40
Давайте решим эту задачу пошагово:Пусть задуманное число равно \(x\).
1. Добавим к этому числу праворуч целое положительное число \(y\).
Итак, новое число будет равно \(x + y\).
2. Теперь вычтем квадрат задуманного числа.
Получим: \(x + y - x^2\).
3. Наконец, мы должны уменьшить полученную разность на 75%.
Для этого нужно умножить на 0,25 и вычесть результат из текущего числа.
Итак, окончательно получим: \((x + y - x^2) - 0,25(x + y - x^2)\).
Это и есть задуманное число.
Теперь, если мы хотим найти значение числа \(y\), которое мы добавили праворуч к задуманному числу, мы можем решить уравнение:
\((x + y - x^2) - 0,25(x + y - x^2) = x\).
Давайте распишем шаги решения этого уравнения:
1. Раскроем скобки: \(x + y - x^2 - 0,25x - 0,25y + 0,25x^2 = x\).
2. Сгруппируем похожие слагаемые: \(- x^2 + 0,25x^2 + y - 0,25y + x - 0,25x = x\).
3. Объединим коэффициенты при одинаковых переменных: \(-x^2 + 0,25x^2 + 0,75x - 0,25y = x\).
4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: \(-x^2 + 0,25x^2 + 0,75x - 0,25y - x = 0\).
5. Объединим одинаковые слагаемые: \(-x^2 + 0,25x^2 - x + 0,75x - 0,25y = 0\).
6. Раскроем скобки: \(-x^2 + 0,25x^2 - x + 0,75x - 0,25y = 0\).
7. Сгруппируем похожие слагаемые: \(-0,75x^2 + 0,5x + 0,25x - 0,25y = 0\).
8. Объединим коэффициенты при одинаковых переменных: \(-0,75x^2 + 0,75x - 0,25y = 0\).
Наши шаги решения привели нас к квадратному уравнению. Решение этого уравнения позволит нам найти значение \(y\), которое мы добавили к задуманному числу.
Пожалуйста, внимательно просмотрите предоставленные шаги решения и убедитесь, что вы выполнили все действия правильно. Если есть какие-либо вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь обратиться ко мне.