Яке значення m робить так, що сума коренів рівняння 3х2 + тх – 2 дорівнює

Arbuz

62

Щоб знайти значення m, яке робить суму коренів рівняння 3х² + mх - 2 дорівнює 0, ми можемо використовувати формулу для обчислення коренів квадратного рівняння.

Перш за все, нам потрібно записати дане рівняння:
3х² + mx - 2 = 0

Формула для обчислення коренів квадратного рівняння виглядає наступним чином:
х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння 3х² + mx - 2 = 0.

В нашому випадку, a = 3, b = m і c = -2. Ми можемо підставити ці значення до формули і отримати вираз для обчислення коренів.

х = (-(mx) ± √((mx)² - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3)

Таким чином, відповідь на задачу буде залежати від значення m. Якщо аргумент під корінним значенням є додатнім, то у рівняння є два різних корені. Якщо аргумент від"ємний, то рівняння не має дійсних коренів. І якщо аргумент 0, то рівняння має один корінь. Крім того, щоб рівняння мало один корінь, значення дискримінанта (b² - 4ac) повинно дорівнювати нулю.

Отже, щоб знайти значення m, для якого сума коренів буде дорівнювати 0, ми повинні розв"язати наше рівняння і обчислити корені. Наступні кроки залежать від конкретного значення m, яке вибере школяр. Потім ми зможемо обчислити корені і підставити їх в формулу для обчислення суми.