Какой знак имеет выражение: 1) √2/2-sin19π/20 2) sin2π/3-√3/2​?

Yaschik

28

Конечно! Я с радостью помогу разобраться в вашей задаче.

1) Давайте первое выражение разложим на две части и рассмотрим каждую из них по отдельности для определения знака:
- Часть выражения \(\sqrt{2}/2\): Рассмотрим числитель и знаменатель отдельно. \(\sqrt{2}\) - это положительное число, так как квадратный корень из 2 неотрицательный. А знаменатель 2 - положительный. Значит, их отношение будет положительным числом.
- Часть выражения \(\sin(19\pi/20)\): Возьмем во внимание только знак этой синус-функции. Заметим, что угол \(19\pi/20\) попадает во вторую четверть (где значение синуса отрицательно). Таким образом, \(\sin(19\pi/20)\) будет отрицательным числом.

Теперь, когда мы рассмотрели оба компонента выражения, необходимо вычислить их разность. У нас есть положительное число (\(\sqrt{2}/2\)) минус отрицательное число (\(\sin(19\pi/20)\)), что даёт положительный результат.

Поэтому, знак выражения \(\sqrt{2}/2 - \sin(19\pi/20)\) - положительный.

2) По аналогии с первым выражением, здесь мы также разобьем его на две части:
- Часть \(\sin(2\pi/3)\): Здесь угол \(2\pi/3\) находится во второй четверти, где значение синуса положительно. Таким образом, \(\sin(2\pi/3)\) будет положительным числом.
- Часть \(\sqrt{3}/2\): В числителе у нас корень из 3, а знаменатель равен 2, которые оба являются положительными числами. Соответственно, их отношение будет положительным числом.

Теперь, когда мы рассмотрели обе составляющие выражения, вычислим разность. У нас есть положительное число (\(\sin(2\pi/3)\)) минус положительное число (\(\sqrt{3}/2\)), что даёт отрицательный результат.

Следовательно, знак выражения \(\sin(2\pi/3) - \sqrt{3}/2\) - отрицательный.

Надеюсь, что объяснение понятно и полезно! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!