Які акти трикутника MKE, якщо у рівнобедреному трикутнику MKE MK=KE бісектриса кута E перетинає сторону MK у точці

Morskoy_Skazochnik

15

Для розв"язання цієї задачі, нам спочатку потрібно зрозуміти, які акти трикутника взагалі є. Акти трикутника - це величини, які пов"язані з його сторонами та кутами.

Намагаючись знайти акти трикутника MKE, почнімо з визначення рівнобедреного трикутника та бісектриси кута.

Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. У нашому випадку, сторона MK рівна стороні KE.

Бісектриса кута - це промінь, який ділить кут на дві рівні частини. У нашому випадку, бісектриса кута Е перетинає сторону MK у точці С.

Тепер, коли ми визначили ці терміни, перейдемо до розв"язання задачі.

За умовою задачі, нам відомо, що кут KCE дорівнює 126°. Ми можемо скористатися властивістю рівнобедреного трикутника, тобто сторона MK дорівнює стороні KE.

Так як бісектриса кута Е перетинає сторону MK у точці С, ми можемо застосувати властивість бісектриси кута. Ця властивість стверджує, що бісектриса кута ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні до інших двох сторін кута.

Отже, ми маємо рівність пропорцій: \(\frac{{MK}}{{CK}} = \frac{{KE}}{{CE}}\).

Оскільки MK = KE (за властивістю рівнобедреного трикутника), ми можемо переписати цю рівність як:

\(\frac{{MK}}{{CK}} = \frac{{MK}}{{CE}}\).

А також, ми маємо відомість про кут KCE, який дорівнює 126°.

Тепер ми можемо скористатися співвідношенням між сторонами та кутами в трикутнику. Відомо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, ми можемо записати:

\(\angle KCE + \angle CKE + \angle KEC = 180°\).

Підставляючи відомі значення, маємо:

126° + \angle CKE + \angle KEC = 180°.

Тепер знайдемо значення кутів \(\angle CKE\) та \(\angle KEC\).

\(\angle CKE + \angle KEC = 180° - 126°\).

\(\angle CKE + \angle KEC = 54°\).

Оскільки всередині трикутника сума всіх кутів дорівнює 180°, ми можемо записати:

\(\angle CKE + 126° + \angle KEC = 180°\).

Підставляючи відомі значення, маємо:

\(\angle CKE + 126° + 54° = 180°\).

\(\angle CKE = 180° - 126° - 54°\).

\(\angle CKE = 0°\).

Отже, отримали, що кут CKE дорівнює 0°.

І нарешті, ми маємо всі необхідні акти трикутника MKE:

\underline{Відповідь}: Кут CKE дорівнює 0°.