Які градусні міри кутів с і в трикутника abc, вписаного у коло із центром на відрізку ав, якщо кут а дорівнює 43°?

Игнат_1682

69

Хорошо, рассмотрим данную задачу подробно.

Для начала, обратимся к свойству вписанного угла в окружность, которое гласит, что угол, опирающийся на дугу, равен половине её центрального угла. Так как треугольник ABC вписан в окружность с центром на отрезке АВ, то центральный угол CAВ равен углу C.

В данной задаче угол A равен 43°, а угол C — неизвестный нам угол. Обозначим его через x.

Используя свойство вписанного угла, можем сказать, что угол C равен половине угла CAВ. То есть, угол C = 1/2 * угол CAВ.

Таким образом, мы можем выразить угол C через угол A:

\[ C = 1/2 * A = 1/2 * 43° = 21.5° \]

Таким образом, угол C треугольника ABC равен 21.5°.