Функция, заданная формулой \(y = 3\cos(x)\), обладает следующими характеристиками:
1. Амплитуда: В данной функции амплитуда равна 3. Амплитуда определяет максимальное значение функции и представляет вертикальное растяжение или сжатие графика. В данном случае, функция y = 3cos(x) будет ограничена максимальными значениями 3 и -3.
2. Период: Период функции cos(x) равен \(2\pi\), что означает, что график функции повторяется каждые \(2\pi\) радиан. Умножая этот период на коэффициент 3 в функции y = 3cos(x), мы получаем новый период: \(2\pi/3\). Это означает, что график будет повторяться каждые \(2\pi/3\) радиан.
3. Фазовый сдвиг: В данной функции нет явного фазового сдвига, то есть сама функция cos(x) не имеет горизонтального смещения. Фазовый сдвиг может быть добавлен, если к аргументу функции \(x\) добавить константу \(x_0\), но в данном случае константа равна нулю.
4. Значения функции: Функция \(y = 3\cos(x)\) может принимать значения от -3 до 3, в зависимости от значения аргумента \(x\). Максимальное значение 3 достигается при \(x = 0\) и \(x = 2\pi\), а минимальное значение -3 достигается при \(x = \pi\) и \(x = 3\pi\).
5. Симметрия: Функция \(y = 3\cos(x)\) является четной функцией, что означает, что ее график симметричен относительно оси ординат (ось \(y\)). Это происходит из-за свойств самой функции cos(x), которая также является четной.
6. Нули функции: Нули функции \(y = 3\cos(x)\) возникают при значениях \(x\), когда \(\cos(x) = 0\). Это происходит при \(x = \frac{\pi}{2}\), \(x = \frac{3\pi}{2}\), \(x = \frac{5\pi}{2}\) и т.д. При этих значениях функция достигает своего минимального значения (ноль).
7. График функции: График функции \(y = 3\cos(x)\) представляет собой график синусоиды с амплитудой 3, периодом \(2\pi/3\) и центром в начале координат \((0,0)\). График повторяется каждые \(2\pi/3\) радиан и имеет симметричную форму относительно оси ординат.
Letuchaya_Mysh 30
Функция, заданная формулой \(y = 3\cos(x)\), обладает следующими характеристиками:1. Амплитуда: В данной функции амплитуда равна 3. Амплитуда определяет максимальное значение функции и представляет вертикальное растяжение или сжатие графика. В данном случае, функция y = 3cos(x) будет ограничена максимальными значениями 3 и -3.
2. Период: Период функции cos(x) равен \(2\pi\), что означает, что график функции повторяется каждые \(2\pi\) радиан. Умножая этот период на коэффициент 3 в функции y = 3cos(x), мы получаем новый период: \(2\pi/3\). Это означает, что график будет повторяться каждые \(2\pi/3\) радиан.
3. Фазовый сдвиг: В данной функции нет явного фазового сдвига, то есть сама функция cos(x) не имеет горизонтального смещения. Фазовый сдвиг может быть добавлен, если к аргументу функции \(x\) добавить константу \(x_0\), но в данном случае константа равна нулю.
4. Значения функции: Функция \(y = 3\cos(x)\) может принимать значения от -3 до 3, в зависимости от значения аргумента \(x\). Максимальное значение 3 достигается при \(x = 0\) и \(x = 2\pi\), а минимальное значение -3 достигается при \(x = \pi\) и \(x = 3\pi\).
5. Симметрия: Функция \(y = 3\cos(x)\) является четной функцией, что означает, что ее график симметричен относительно оси ординат (ось \(y\)). Это происходит из-за свойств самой функции cos(x), которая также является четной.
6. Нули функции: Нули функции \(y = 3\cos(x)\) возникают при значениях \(x\), когда \(\cos(x) = 0\). Это происходит при \(x = \frac{\pi}{2}\), \(x = \frac{3\pi}{2}\), \(x = \frac{5\pi}{2}\) и т.д. При этих значениях функция достигает своего минимального значения (ноль).
7. График функции: График функции \(y = 3\cos(x)\) представляет собой график синусоиды с амплитудой 3, периодом \(2\pi/3\) и центром в начале координат \((0,0)\). График повторяется каждые \(2\pi/3\) радиан и имеет симметричную форму относительно оси ординат.