Які є координати вершини D паралелограма ABCD, знаючи координати трьох інших його вершин: A(1;3;2), B(0;2;4), C(1;1

Shumnyy_Popugay

9

Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

Поскольку мы знаем координаты вершин A, B и C, мы можем найти координаты середины диагонали AC, которая будет также являться координатами вершины D.

Для нахождения координат середины диагонали AC, мы можем использовать среднее арифметическое координат x, y и z.

Таким образом, координаты вершины D будут:

\[ x_D = \frac{{x_A + x_C}}{2} \]
\[ y_D = \frac{{y_A + y_C}}{2} \]
\[ z_D = \frac{{z_A + z_C}}{2} \]

Подставляя известные координаты вершин A(1;3;2) и C(1;1;-4), мы можем вычислить координаты вершины D:

\[ x_D = \frac{{1 + 1}}{2} = 1 \]
\[ y_D = \frac{{3 + 1}}{2} = 2 \]
\[ z_D = \frac{{2 + (-4)}}{2} = -1 \]

Таким образом, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (1; 2; -1).