Які кути утворює дуга з хордою й дотичною проведеною до кола в точці, якщо хорда стягує дугу під кутом 58 градусів?

Putnik_Sudby

31

Щоб знайти кути, які утворює дуга з хордою й дотичною до кола в точці, спочатку нам потрібно з"ясувати, якіли характеристики кола та його відношення до хорди.

Спираючись на надану інформацію задачі, ми маємо хорду, яка стягує дугу під кутом 58 градусів. Давайте позначимо цей кут як \(\alpha\).

Також, за властивостями кола, ми знаємо, що кут між хордою та дотичною проведеною до кола в точці є півкругом (або кут 180 градусів).

Тепер ми можемо сформулювати рівняння:

\(\alpha + 58 + 180 = 360\)

Ми додали 58, оскільки кут між хордою та дотичною становить 180 градусів, а кут \(\alpha\) утворюється між цими двома кутами. Результати, разом з надлишковими кутами (180 градусів), мають дорівнювати 360 градусам, оскільки це сумарний кут у колі.

Проводячи обчислення, ми отримуємо:

\(\alpha = 360 - 58 - 180\)

\(\alpha = 122\) градуси.

Отже, кут, який утворює дуга з хордою й дотичною проведеною до кола, становить 122 градуси.