Які масу і швидкість має тіло згідно закону rі=2+t та як визначити його імпульс?

Поющий_Хомяк

39

Щоб визначити масу і швидкість тіла згідно закону \(r(t) = 2 + t\) і його імпульс, ми можемо застосувати наступні кроки.

1. Перш за все, нам треба з"ясувати, що означає закон \(r(t) = 2 + t\). Цей закон описує шлях тіла відносно певної початкової точки залежно від часу \(t\). У даному випадку, рух тіла є прямолінійним, а значення \(r(t)\) вказує на положення тіла відносно початкової точки в певний момент часу \(t\). Наприклад, якщо \(t = 0\), тоді \(r(0) = 2\), що означає, що тіло розташоване на відстані 2 одиниці від початкової точки.

2. Далі, щоб знайти масу і швидкість тіла, нам потрібно знати похідну цього закону по часу. Похідна вказує на швидкість зміни \(r(t)\) залежно від часу. В даному випадку, якщо ми обчислимо похідну \(\frac{{dr}}{{dt}}\) закону \(r(t) = 2 + t\), ми отримаємо швидкість тіла.

Давайте обчислимо цю похідну:

\[\frac{{dr}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(2 + t)\]

Через те, що похідна константи (2 в даному випадку) дорівнює нулю, ми отримуємо:

\[\frac{{dr}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}t = 1\]

Отже, швидкість тіла визначена законом \(r(t) = 2 + t\) становить 1 одиницю відстані за одиницю часу.

3. Щоб визначити імпульс тіла, ми використовуємо формулу імпульсу \(p = m \cdot v\), де \(m\) позначає масу тіла, а \(v\) - його швидкість.

За нашими розрахунками, швидкість тіла дорівнює 1 одиниці відстані за одиницю часу. Масу тіла в даній задачі не дано, тому ми не можемо точно визначити імпульс. Воднак, ми можемо записати загальну формулу для імпульсу \(p\):

\[p = m \cdot v\]

Де \(m\) - маса тіла, а \(v\) - його швидкість.

Таким чином, ми з"ясували, що швидкість тіла згідно закону \(r(t) = 2 + t\) становить 1 одиницю відстані за одиницю часу, але масу тіла ми не знаємо, тому точний імпульс не можемо визначити.