Які мають бути числа, щоб відношення кількості легкових автомобілів до кількості вантажних автомобілів становило 6

Yaschik

15

Задача заключается в том, чтобы найти числа, которые обеспечат отношение количества легковых автомобилей к количеству вантажных автомобилей в соотношении 6:4.

Предположим, что количество легковых автомобилей составляет x, а количество вантажных автомобилей - y.

Согласно условию задачи, отношение количества легковых автомобилей к количеству вантажных автомобилей составляет 6:4, или в виде дроби:

\(\frac{x}{y} = \frac{6}{4}\)

Чтобы избавиться от дроби, можно упростить её. Для этого требуется разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, числитель и знаменатель имеют общий делитель 2, поэтому делим их на 2:

\(\frac{x}{y} = \frac{6 \div 2}{4 \div 2} = \frac{3}{2}\)

Таким образом, уравнение может быть представлено как \(\frac{x}{y} = \frac{3}{2}\).

Теперь, чтобы найти общее количество легковых и вантажных автомобилей, нужно сложить значения x и y. Однако, перед этим произведём дополнительные расчеты для упрощения ответа.

Поскольку отношение между легковыми и вантажными автомобилями составляет 3:2, мы можем сделать предположение, что количество легковых автомобилей будет в 3 раза больше, чем количество вантажных автомобилей.

Используя это предположение, мы можем записать уравнение в следующем виде:

\(x = 3y\)

Заменяя в уравнении выражение для x, полученное предположением, мы можем выразить y:

\(3y = y + 2y\)

\(3y = 3y\)

Это утверждение верно для любого значения y. Таким образом, мы можем выбрать любое значение для y, например, y = 1.

Теперь мы можем найти значение x, заменив y в уравнении:

\(x = 3 \cdot 1 = 3\)

Таким образом, когда количество вантажных автомобилей равно 1, количество легковых автомобилей равно 3.